已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)(1)若函数的值域为[0,+∞）求a的值；（2）若函数的值域为非负数,求函数f(a)=2-a∣a+3∣的值域 速求!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:15:07
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)(1)若函数的值域为[0,+∞）求a的值；（2）若函数的值域为非负数,求函数f(a)=2-a∣a+3∣的值域 速求!

已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)(1)若函数的值域为[0,+∞）求a的值；（2）若函数的值域为非负数,求函数f(a)=2-a∣a+3∣的值域 速求!
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
(1)若函数的值域为[0,+∞）求a的值；（2）若函数的值域为非负数,求函数f(a)=2-a∣a+3∣的值域
速求!

已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)(1)若函数的值域为[0,+∞）求a的值；（2）若函数的值域为非负数,求函数f(a)=2-a∣a+3∣的值域 速求!
(1)f(x)=(x-2a)^2-4a^2+2a+6
-4a^2+2a+6=0
a=-1或a=3/2
(2)y=x^2-4ax+2a+6 是开口向上的抛物线
其值始终为非负数,所以最小值 为非负数
y = x^2 - 2 * 2a * x + (2a)^2 - (2a)^2 + 2a + 6
= (x - 2a)^2 - 2(2a^2 -a -3)
最小值为 -2(2a^2 - a -3)
-2 (2a^2 - a -3) ≥ 0
(2a -3)(a + 1) ≤0
-1 ≤ a ≤ 3/2
在此范围内 a + 3 恒大于0
f(a) = 2 - a(a+3)
= -a^2 - 3a + 2
= - [a^2 + 3a -2]
= - [(a + 3/2)^2 - 9/4 - 2]
= 17/4 - (a + 3/2)^2
f(a) 是 以 a = -3/2 为顶点的抛物线.在顶点两侧单调递减.
区间 -1 ≤ a ≤ 3/2 在 a = -3/2 右侧.
最是值为
f(-1) = 2 - (-1)*|-1 + 3| = 4
最小值为
f(3/2) = 2 - (3/2)|3/2 + 3| = -19/4

(1)
f(x)=x^2-4ax+2a+6
=(x-2a)^2-4a^2+2a+6
>=-4a^2+2a+6>=0
-2a^2+a+3>=0
2a^2-a-3<=0
(2a-3)(a+1)<=0
-1<=a<=3/2
(2)
-1<=a<=3/2
f(a)=2-a∣a+3∣
=2-a(a+3)
=-a^2-3a+2
=-(a+(3/2))^2+(17/4)
因1/2<=a+(3/2)<=3
所以:
-9+(17/4)<=f(a)<=-(1/4)+(17/4)
-19/4<=f(a)<=4

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a(a 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0 ..已知函数f(x)=ax^2+4x+b,(a 已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a