在对坐标的曲线积分中,为什么将变力用F(x,y)=(P(x,y)Q(x,y))表示?既然P是力在x轴上的投影那为什么用x、y两个变量表示?为什么不直接用x表示?这时候y不是0么?等式左右的x和y有区别么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:21:31
在对坐标的曲线积分中,为什么将变力用F(x,y)=(P(x,y)Q(x,y))表示?既然P是力在x轴上的投影那为什么用x、y两个变量表示?为什么不直接用x表示?这时候y不是0么?等式左右的x和y有区别么?

在对坐标的曲线积分中,为什么将变力用F(x,y)=(P(x,y)Q(x,y))表示?既然P是力在x轴上的投影那为什么用x、y两个变量表示?为什么不直接用x表示?这时候y不是0么?等式左右的x和y有区别么?
在对坐标的曲线积分中,为什么将变力用F(x,y)=(P(x,y)Q(x,y))表示?
既然P是力在x轴上的投影那为什么用x、y两个变量表示?为什么不直接用x表示?这时候y不是0么?等式左右的x和y有区别么?

在对坐标的曲线积分中,为什么将变力用F(x,y)=(P(x,y)Q(x,y))表示?既然P是力在x轴上的投影那为什么用x、y两个变量表示?为什么不直接用x表示?这时候y不是0么?等式左右的x和y有区别么?
因为y不同时力F在x轴方向上的分力（投影）也可能不同啊,比如点(1,1)处P=Fx=1,点(1,2)处P=Fx=2,虽然都在x=1处,但y不同,所以要用两个变量表示.要分清(P(x,y),Q(x,y))的含义,这里可以理解为u=P(x,y),v=Q(x,y),F=(u,v),其中x和y是点的坐标,而u和v是力沿x轴和y轴的分量,二者不一样.

对坐标的曲线积分 对坐标的曲线积分： 在对坐标的曲线积分中,为什么将变力用F(x,y)=(P(x,y)Q(x,y))表示?既然P是力在x轴上的投影那为什么用x、y两个变量表示?为什么不直接用x表示?这时候y不是0么?等式左右的x和y有区别么? 计算坐标的曲线积分. 一道高数 对坐标的曲线积分的问题 高数,对坐标的曲线积分!第18题 高数曲线积分为什么这样做啊 不是对坐标的曲线积分吗 怎么变成对弧长的曲线积分了 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分有什么差别? 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分有什么区别? 对坐标的曲线积分转化为对弧长的曲线积分怎么转化 请问对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分的几何意义分别是什么 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分请问这两类积分是在被积区域上有区别吗? 求曲线积分时如何区别这是求对坐标的曲线积分还是求对弧长的曲线积分 对坐标的曲面积分, 对坐标的曲面积分 对坐标的曲面积分 对坐标的曲面积分中,为什么定义曲面是双侧的? 对弧长的曲线积分的几何意义是求侧面积?对坐标的曲线积分又是什么意思?