一道高等数学求极限题!x^p/(e^x),当x趋向于正无穷时等于多少,其中P为大于零的常数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:06:30
一道高等数学求极限题!x^p/(e^x),当x趋向于正无穷时等于多少,其中P为大于零的常数.

一道高等数学求极限题!x^p/(e^x),当x趋向于正无穷时等于多少,其中P为大于零的常数.
一道高等数学求极限题!
x^p/(e^x),当x趋向于正无穷时等于多少,其中P为大于零的常数.

一道高等数学求极限题!x^p/(e^x),当x趋向于正无穷时等于多少,其中P为大于零的常数.
为无穷大/无穷大
用罗比达法则
lim x^p/(e^x)=lim (p*x^(p-1))/(e^x)
为无穷大/无穷大
继续用下去
lim p*(p-1)*(p-2)*(p-3)……*2*1/e^x
因为P为为大于零的常数.
所以lim=0

结果为0

不管P是多大,极限都为零。只要连续用洛必达法则,直至P小于等于一。