作业帮一道难题就高手解惑!我答案看不懂!求解释!对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x）,如果存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x）,则称函数h（x）是由“基函数f（x）、g（x）”生
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:13:12
一道难题就高手解惑!我答案看不懂!求解释!对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x）,如果存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x）,则称函数h（x）是由“基函数f（x）、g（x）”生
一道难题就高手解惑!我答案看不懂!求解释!
对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x）,如果存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x）,则称函数h（x）是由“基函数f（x）、g（x）”生成的．
（3）如果给定实系数基函数f（x）=k1x+b1,g（x）=k2x+b2（k1k2≠0）,问：任意一个一次函数h（x）是否都可以由它们生成?请给出你的结论并说明理由．
（3）如果给定实系数基函数f（x）=k1x+b1,g（x）=k2x+b2（k1k2≠0）,则任意一个一次函数h（x）都可以由它们生成．
证明：设任意一个一次函数h（x）=kx+h,且k≠0,
假设h（x）=mf（x）+ng（x）,则有 kx+h=mk1x+mb1 +nk2x+nb2,解得 m=
k+m•b1•k 2-hk 2
k1b 2
,n=
k•b1•k 2+m b12 k 2
k1b2 2
．
这说明,无论给任何一个一次函数 h（x）=kx+b,都可以用基函数f（x）=k1x+b1,g（x）=k2x+b2（k1k2≠0）来表示,问题得证．
答案看不懂 求高手解释啊?
我看不懂的是
n=k•b1•k 2+m b12 k 2 / k1b2 2
中间有m这个变量 怎么能判断n一定存在呢？
一道难题就高手解惑!我答案看不懂!求解释!对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x）,如果存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x）,则称函数h（x）是由“基函数f（x）、g（x）”生
先给说第一个问题：
解答中说假设：h（x）=mf（x）+ng（x） (1)
这意味着,若确实存在m,n使得上式成立,那说明h(x)确实可以由f（x）,g（x）表示.
而(1)式进一步化成
kx+h=mk1x+mb1 +nk2x+nb2
即
kx+h=(mk1+nk2)x+(mb1 +nb2) (2)
(2)式对任意的x都是成立的,特别对x=0也成立,于是将x=0代入(2)式得
h=mb1 +nb2 (3)
再将x=1代入(2)式根据(3)又可得到
k=mk1+nk2 (4)
联立(3)和(4)得到以m,n为未知量的方程组,解出来就行了.
题目中的答案有点乱,你还是按我说的这种方法自己去计算一下吧.
仔细体会一下.