已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:07:26

已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF
已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF

已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF
证明;过取AB中点G,连接GE,则GE是梯形ABCD的中位线,
GE=(AB+CD)/2, GE//BC
过A作AP垂直BC于点P
因为 GE//BC
所以角B=角FGE
所以直角三角形APB相似于直角三角形EFG
所以AP:AB=EF:EG
即：AB×EF = GE*AP
S梯形面积=(AB+CD)*AP / 2 =GE*AP =AB×EF

将三角形ADE绕点E旋转180度
则S三角形ABE=S三角形EBA'
S三角形ABE=AB*EF/2
S梯形=2S三角形ABF=AB*EF.

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知：梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一（AD+BC）. 梯形ABCD中 AD//BC AE//DC交BC于E 已知梯形周长为30 AD=5 求ABE周长已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,三角形BAE的面积为6.则梯形ABCD的面积为请说明原因已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的两倍么已知,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证：S梯形ABCD=EF×AB 已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 第一题在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题梯形ABCD,AB平行DC,点如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC.求证:∠DEC=90°