题意不太明白,也不知怎么证明.设S1、S2、S3是三个由整数组成的非空集合,已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k,如果x属于Si,y属于Sj,则x-y属于Sk,证明：S1、S2、S3中必有两个集合相等.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:20:33
题意不太明白,也不知怎么证明.设S1、S2、S3是三个由整数组成的非空集合,已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k,如果x属于Si,y属于Sj,则x-y属于Sk,证明：S1、S2、S3中必有两个集合相等.

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题意不太明白,也不知怎么证明.
设S1、S2、S3是三个由整数组成的非空集合,已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k,如果x属于Si,y属于Sj,则x-y属于Sk,证明：S1、S2、S3中必有两个集合相等.

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设x ∈ s1,且y ∈ s2
那么x-y ∈s3.
根据已知条件,
因为x-y ∈ s3,且x ∈ s1
所以-y ∈ s2.
同理可证,-x ∈ s1,以及y-x∈ s3
因此,对于任意一个集合,它的元素都是成对（一正一负）出现的.
容易知道,x+y ∈ s3,-x-y∈ s3.
如果某个集合（如S2）中含有元素0,那么由x-0=x,知道S1和S3的元素全
部相同,S1=S3.
如果x（∈ S1）,y（∈ S2）都不是0,
那么S3中的元素x+y和x-y中必有一个的绝对值小于x和y中绝对值较大的一个（分同号和异号讨论）.
设|x|>|x-y|,那么取S2中的y和S3中的x-y重复使用上述规则,
从而得到一串绝对值递减的数列：|x|,|x-y|,|x-2y|,……
但是绝对值递减的整数列不能无限下去,因此必然最终得到0（无穷递降法）.
所以,我们证明了必然有一个集合中含有0元素.
从而得到结论

题意不太明白,也不知怎么证明.设S1、S2、S3是三个由整数组成的非空集合,已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k,如果x属于Si,y属于Sj,则x-y属于Sk,证明：S1、S2、S3中必有两个集合相等. sat2数学有道题不懂这道题意不太明白,求翻译, main(){ char *s,*s1=Here;s=s1;while(*s1)s1++;printf(%d ,s1-s);输出结果是—不知道怎么做,求指点 想一想350/40=35/4=8.3这样算对吗?不对的话应该怎么算?小学四年级数学简便运算中的一个题,不太明白,也不知该怎么给孩子讲他才能听得明白,所以请详解下好吗? 已知f(x)定义域为【0,1】,求f(X平方)的定义域.没太怎么明白题意 求讲解 不太明白 不太明白 有点不太明白 A不太明白 有点不太明白? 不太明白 还是不太明白 不太明白 不太明白啊 我不太明白, 我不太明白 无线路由器和锚具体怎么定义的,区别是什么呢?在无线网上都起什么作用呢？我不知不太明白？ 串联和并联不太明白啊,为什么S2右边那条线连在S1左边而不是右边?