为什么lny=nlnx对x求导结果为y'/y=n/x,y'是怎样出来的

为什么lny=nlnx对x求导结果为y'/y=n/x,y'是怎样出来的 对隐函数y=x+lny 求导y' x =|lny| 求导 求y' 对X的X次幂求导时,两边取对数,为什么lny求导之后为y导比Y呢? y=x+lny怎么求导对隐函数的求导,方程应该怎样处理? 为什么lny=xlnx 两边对x求导左边得y'/ylny=xlnx因为y是关于x的函数，两边对x求导左边因为y是x的函数，根据复合函数求导,得y'/y 1/（y*lny）对y求导 题目是X的Y次方等于Y的X次方.求Y导数.书上的答案是x^y=y^x 两边取自然对数得 ylnx=xlny 两边对x求导得 y'lnx+y/x=lny+x/yy' y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y).我想问取对数后如果写成lnx/x=lny/y,再两边对x求导的时候为 y=(x+1)lny的求导过程 对数对时间如何求导y=lgxdy/dx=?y=lnxdy/dx=?y=Y/N两边同时取对数得：lny=lnY-lnN两边同时对t求导：dy/dt/y=dY/dt/Y-dN/dt/N为什么是这个结果? 用对数求导法求函数y=(lnx)^x的对数lny=ln[(lnx)^x]lny=xln(lnx)两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx] 我看不懂“两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx”为什么右边对lny xy+lny 对X 求导得 对幂指函数两边求导?对lny=sinx*lnx 两边对x求导后右边的1/y*y'怎么得来的啊? 幂函数的导数公式的证明证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)还有，两边对x求导时得到的(1/y)*y'=a/x为什么要乘以y'啊 隐函数求导ye^x+lny=1,求dy/dx,答案怎么是(ylny-y)/(2-lny) 对数求导法为什么（lny）'=（y'）/y而不是直接1/y? 为什么对数求导左边lny变成y′/y 求x的n次幂的导数的求导过程要详细~n属于有理数集 好像用二项展开式只适用于正自然数~ e^(nlnx)]'=e^(nlnx)*(nlnx)'请问这步是怎么得来的