若二次函数y=-x^2+x+2a的最大值为2,则a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:08:18
若二次函数y=-x^2+x+2a的最大值为2,则a的值为

若二次函数y=-x^2+x+2a的最大值为2,则a的值为
若二次函数y=-x^2+x+2a的最大值为2,则a的值为

若二次函数y=-x^2+x+2a的最大值为2,则a的值为
这个得先求导,
导数为-2x+1=0
x=1/2
则在1/2处取最大值
即-1/4+1/2+2a=2
解得
a=7/8

对称轴是x=-b/2a=1/2
代入方程 -(1/2)^2 1/2 2a=2
所以a=7/8