作业帮紧急 跪求解一道高二立体几何题 长方体三度为a b c 且a>b>c 作长方体一个面的平行平面长方体三度为a b c 且a>b>c 作长方体一个面的平行平面 使截得的长方体的三度与原长方体三度成比例 下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:56:21
紧急 跪求解一道高二立体几何题 长方体三度为a b c 且a>b>c 作长方体一个面的平行平面长方体三度为a b c 且a>b>c 作长方体一个面的平行平面 使截得的长方体的三度与原长方体三度成比例 下
紧急 跪求解一道高二立体几何题 长方体三度为a b c 且a>b>c 作长方体一个面的平行平面
长方体三度为a b c 且a>b>c 作长方体一个面的平行平面 使截得的长方体的三度与原长方体三度成比例 下列命题正确的是
A 根本办不到
B取新长方体三度分别为c^2/a,bc^2/a^2,c^3/a^2
C只要b^2=ac即可办到
D此平面必须平行于长度为b,c的二棱所确定的平面
急速求解 谢谢各位
需要详细解释
紧急 跪求解一道高二立体几何题 长方体三度为a b c 且a>b>c 作长方体一个面的平行平面长方体三度为a b c 且a>b>c 作长方体一个面的平行平面 使截得的长方体的三度与原长方体三度成比例 下
首先 截的时候是平行于其中一个面截的 那么必有两度与abc其中两者相同
1、平行于a b平面去截
那么新长方体有两度为a、b,显然a、b、c'(c'
这题选CD
按照题意，只能让一个度变短。设这个变短后的度是d，abcd都应该是不同的，然后分析下：
如果截b，a:b:c=a:d:c b≠d，否了； a:b:c=a:c:d b≠c 否了
如果截c，a:b:c=a:b:d c≠d，否了
如果截a，a:b:c=b:c:d 这个是唯一可行的，要求a:b=b:c 且 b:c=c:d
即b^2=ac c^2=b...
全部展开
这题选CD
按照题意，只能让一个度变短。设这个变短后的度是d，abcd都应该是不同的，然后分析下：
如果截b，a:b:c=a:d:c b≠d，否了； a:b:c=a:c:d b≠c 否了
如果截c，a:b:c=a:b:d c≠d，否了
如果截a，a:b:c=b:c:d 这个是唯一可行的，要求a:b=b:c 且 b:c=c:d
即b^2=ac c^2=bd 所以选CD
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A 根本办不到
作长方体一个面的平行平面,截得的长方体,长、宽不变，而高变了
如果用平行a和b二棱所确定的平面去截，那就是最长边不变，最短边截断，那肯定比例满足不了题目要求；
如果用平行a和c二棱所确定的平面去截，那最长和最短边都不变，只边中间的边，比例也满足不了题目要求；
只能用平行于长度为b,c的二棱所确定的平面去截，以b边为最长边，c边为中间边，原来的a边截一部分为最短边（假设长度为t），就是要使a:b:c=b:c:t,可以分成a:b=b:c=c:t，...
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如果用平行a和b二棱所确定的平面去截，那就是最长边不变，最短边截断，那肯定比例满足不了题目要求；
如果用平行a和c二棱所确定的平面去截，那最长和最短边都不变，只边中间的边，比例也满足不了题目要求；
只能用平行于长度为b,c的二棱所确定的平面去截，以b边为最长边，c边为中间边，原来的a边截一部分为最短边（假设长度为t），就是要使a:b:c=b:c:t,可以分成a:b=b:c=c:t，只要前面等号成立了（也就是答案C），那后面的只要取t=c^2/b就行，所以答案是C
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