作业帮数学关于集合,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:04:04
数学关于集合,
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分析：
（1）根据A与B的交集得到x=2为B中方程的解,将x=2代入计算即可求出a的值；
（2）根据A与B的并集为A,得到B为A的子集,即可确定出a的范围；
（3）根据题意得到A与B交集为空集,即可确定出a的范围；
（1）∵A∩B={2},∴2∈B,代入B中方程
得a²+4a+3=0,所以a=-1或a=-3,
当a=-1时,B={-2,2},满足条件；
当a=-3时,B={2},也满足条件
综上得a的值为-1或-3；
（2）∵A∪B=A,∴B⊆A,
①当△=4(a+1)²-4(a²-5)=8(a+3)＜0,即a＜-3时,B=∅满足条件
②当△=0即a=-3时,B={2},满足要求；
③当△＞0,即a＞-3时,B=A={1,2}才能满足要求,不可能
故a的取值范围是a≤-3．
（3）∵A∩(CuB)=A,
∴A⊆(CuB),
∴A∩B=∅,
①当△＜0,即a＜-3时,B=∅,满足条件；
②当△=0即a=-3时,B={2},A∩B={2},不适合条件；
③当△＞0,即a＞-3时,此时只需1∉B且2∉B,
将2代入B的方程得a=-1或a=-3
将1代入B的方程得a=-1±√3,
∴a≠-1,a≠-3,a≠-1±√3,
综上,a的取值范围是(-∞,-3)∪(-3,-1-√3)∪(-1-√3,-1)∪(-1,-1+√3)∪(-1+√3,+∞)