如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证:△BCE∽△DAE.【2】求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:16:37
如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证:△BCE∽△DAE.【2】求CD的长

如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证:△BCE∽△DAE.【2】求CD的长
如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证
如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证:△BCE∽△DAE.【2】求CD的长

如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证:△BCE∽△DAE.【2】求CD的长
(1)证明:因为角BCE=角DAE
角E=角E
所以三角形BCE和三角形DAE相似(AA)
因为三角形BCE和三角形DAE相似(已证)
所以BC/AD=BE/DE=CE/AE
因为AB=BC=1
AD=4
所以BE/CE=CE/AE=1/4
因为AD是圆O的直径
所以角ABD=90度
所以三角形ABD是直角三角形
由勾股定理得:
AB^2+BD^2=AD^2
所以BD=根号15
因为角ABD+角EBD=180度
所以角EBD=90度
所以三角形EBD是直角三角形
由勾股定理得:
BD^2+BE^2=DE^2
所以BE=1
DE=4
因为AE=AB+BE=1+1=2
所以CE=1/4AE=1/2
因为DE=CD+CE
所以CD=7/2

如图所示,四边形ABCD为圆O的内接四边形,AB=AD 已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由 如图所示,四边形ABCD内接于圆O,点P在CD的延长线上,且AP//BD求证:PD×BC=AB×AD 如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证如图所示,四边形ABCD内接于圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC,AB交于E.【1】求证:△BCE∽△DAE.【2】求CD的长 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=? 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 已知,如图所示,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分△ABC的外角∠EAC,求证DB=DC 如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 四边形ABCD内接于圆O,且AD平行于BC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AD=4,BC=6,求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD内接于圆o,AB,CD延长线交于点E,角AED的角平分线分别交BC,AD于点F 如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 四边形ABCD内接于圆O,AD为的直径,AD=4,AB=1,BC=1,求CD?不能用余弦定理. 四边形ABCD内接于圆O,AB=1,BC=2,CD=3,AD=4,求圆O的半径 四边形ABCD内接与圆O, 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 已知四边形ABCD内接于圆O,AC平分∠BAD,AB与DC的延长线交于点E,AC=CE.求AD=BE 如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,BC为⊙O的直径,E为DC上一点,若AE∥BC,AE=EC=7,AB=6.求AD长