三棱锥的体积问题在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:03:46
三棱锥的体积问题在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法

三棱锥的体积问题在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法
三棱锥的体积问题
在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:
V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径
请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法一种?
怎么得到的?

三棱锥的体积问题在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法
一般的三棱锥体积为
V=1/3*底面面积*高
你说的这个其实是一个换算.
假设此三棱锥有一个内切球,那么球心由球心向四个面做垂线,垂足都是对应的切点.把球心和四个顶点连接并以此把球切成四块,则每一块的体积都是
V=1/3*底面面积*高=1/3*底面面积*球半径
所以总体积等于四个小三棱锥的体积之和
V=1/3*(底面面积1+底面面积2+底面面积3+底面面积4)*高
=1/3*三棱锥的全面积*内切球的半径
其实还是很简单的.

三棱锥的体积问题在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法 一道立体图形证明题在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心.求证PA垂直BC.麻烦写下解题过程.麻烦了. 【求助一道不定积分问题(需要写出解题的过程)】 求第一道题的解题过程. 问题如下图所示,是概率论与数理统计的一道题,请写出解题过程 解题王里的一道题. 初二一道数学题···最好写出解题过程···问题看图片 一道算术题,一个圆柱体积直径0.9m,高0.7m,算灌满水的质量,要求解题过程 一道数学题,锥形算体积在三棱锥S-ABC中,SA=18,BC=16,其余棱长17,则三棱锥的体积为?不要求, 三棱锥外接球求法看了有关解三棱锥外接球体积的一道题,发现一个问题,为什么一定要把三棱锥放入矩形当中才能解出来呢?这样解得的球的半径不会偏大么?eg:三棱锥三个平面互相垂直,三面 如果正三棱锥的所有棱长都为a那么它的体积为答案是√2/12a^3求完整解题过程 求解一道高等数学 求极限的问题 题如下,要像详细的解题过程 谢谢了 高分求傅里叶的系数的一道题的解题过程! 问一道立体几何题目一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,且长度分别为1、√6、3,已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上,求这个球的表面积.要求有详细的解题过程!为什么补成长方体8 请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体积. 一道关于导数的证明题,不太明白求解解题过程看明白了,证明过程中哪里证明了f(x)在R上处处可导? 求一道线性代数题的解题过程及答案. 三棱锥体积的最大值的问题已知三棱锥P-ABC的底面是正三角形,点A在侧面PBC上的射影H是△PBC的垂心,PA = 1,则此三棱锥体积的最大值