第10题求微分方程通解的一道题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 15:00:01

第10题求微分方程通解的一道题.
第10题求微分方程通解的一道题.

第10题求微分方程通解的一道题.
方程的右边应该是y'.
根据二阶微分方程的通解的特点,先排除CD.
首先,作为选择题来说,看到微分方程是二阶线性方程,根据其通解的结构特点,只要找到两个线性无关的特解即可.所以对于A,B的判定,就是看A中的xlnx与1是否是特解,B中的x(lnx-1)与1是否是特解,由此得答案B.
其次,若作为一个解答题来做,可看作是可降阶的微分方程,把y'看作因变量,d(y')/y'=dx/(xlnx),所以lny'=ln(lnx)+lnC1,y'=C1lnx,积分得y=C1x(lnx-1)+C2.

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