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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:59:59
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根据二项式系数：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n,本题n=5,则(a/x^2-1)^5=C(5,0)(a/x^2)^5+C(5,1)(a/x^2)^4*(-1)+C(5,2)(a/x^2)^3*(-1)^2+C(5,3)(a/x^2)^2*(-1)^3+C(5,4)(a/x^2)*(-1)^4+C(5,5)(-1)^5.
求常数项——X²+2有2,但是因为后面因式中有a/x²,它可以和前面因式的x²相乘而约掉x²,所以也要算上.
所以当第一个因式（就是X²+2取2的时候,后面因式只能取（-1）^5（因为其他项都带有a/x²,即1/x²,因为a是常数可以看成是a/x²或1/x²,一样的）.所以2×（-1）^5=-2；
当第一个因式取X²的时候,后面因式只能取含 a/x²的项,即C(5,4)(a/x^2)*(-1)^4这项,可看成是C(5,1)(1/x^2)*(-1)^4,因为C(5,4)=C(5,1).
所以X²×C(5,1)(1/x^2)*(-1)^4=X²×(1/x^2)*C(5,1)*(-1)^4=1*C(5,1)*(-1)^4=1*5*1=5.
第一个1就是X²×(1/x^2)=1得来的.
二项式展开公式，即通项公式的应用，给你个网址，自己看看里面例题：http://wenku.baidu.com/view/14b6721a6bd97f192279e9c4.html
多项式展开公式，上课没好好听讲吧