2a(n)=a(n-1)+n+1.5 求a(n) 括号中是下角标a1=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:22:48
2a(n)=a(n-1)+n+1.5 求a(n) 括号中是下角标a1=2

2a(n)=a(n-1)+n+1.5 求a(n) 括号中是下角标a1=2
2a(n)=a(n-1)+n+1.5 求a(n) 括号中是下角标
a1=2

2a(n)=a(n-1)+n+1.5 求a(n) 括号中是下角标a1=2
2an=a(n-1)+n+1.5
2an-2n-1=a(n-1)-(n-1)-1/2
(an-n-1/2)/[a(n-1)-(n-1)-1/2]=1/2,为定值.
题目中缺少条件:a1=?,现在令an=a,若你的题目里有,直接代进去就可以了.
a1-n-1/2=a-1-1/2=a-3/2
数列{an-n-1/2}是以a-3/2为首项,1/2为公比的等比数列.
an-n-1/2=(a-3/2)(1/2)^(n-1)
an=n+1/2+(a-3/2)(1/2)^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=n+1/2+(a-3/2)(1/2)^(n-1)