作业帮一次函数y1=mx+2m的像与x轴交于点A,直线y2=nx-4n与x轴交于点B,y1与y2交于点C（2,p)且S△ABC=12,则m+n+p
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:30:50
一次函数y1=mx+2m的像与x轴交于点A,直线y2=nx-4n与x轴交于点B,y1与y2交于点C（2,p)且S△ABC=12,则m+n+p
一次函数y1=mx+2m的像与x轴交于点A,直线y2=nx-4n与x轴交于点B,y1与y2交于点C（2,p)且S△ABC=12,则m+n+p
一次函数y1=mx+2m的像与x轴交于点A,直线y2=nx-4n与x轴交于点B,y1与y2交于点C（2,p)且S△ABC=12,则m+n+p
一次函数y1=mx+2m中,y1=0得：x=-2;所以A（-2,0);
同理,直线y2=nx-4n与x轴交于点B（4,0); 所以AB=6；
C（2,p)是两直线的交点：p=2m+2m=4m=2n-4n=-2n;
所以n=-2m;
S△ABC=12=(1/2)AB*|p|=3|p|;
所以|p|=4; p=4时,m=1; n=-2；m+n+p=3
p=-4时,m=-1;n=2; m+n+p=-3
y=0 代入y=mx+2m
x=-2
A(-2,0)
y=0 代入y=nx-4n
x=4
B(4,0)
AB=4+2=6
S△ABC=|AB*p|/2=12
p=±4
C(2,p)代入y=mx+2m
p=4m
m=p/4
C(2,p)代入y=nx-4n
p=-2n
n=-p/2
m+n+p=p/4-p/2+p
=3p/4=±3
y1=0,则mx+2m=0,
∴mx=-2m,
∴x=-2,
令y2=0,则nx-4n=0,
∴nx=4n,
∴x=4
则AB=|-2|+|4|=6
因为S△ABC=12,
所以1/2×AB×h=12.
即3h=12,所以h=4
即P的坐标为(2,4)
又∵y1交y2于C(2,4),代入y1,y2的函数式,
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y1=0,则mx+2m=0,
∴mx=-2m,
∴x=-2,
令y2=0,则nx-4n=0,
∴nx=4n,
∴x=4
则AB=|-2|+|4|=6
因为S△ABC=12,
所以1/2×AB×h=12.
即3h=12,所以h=4
即P的坐标为(2,4)
又∵y1交y2于C(2,4),代入y1,y2的函数式,
∴4m=4,
m=1
-2n=4,
∴n=-2
∴m+n=P=1+(-2)+4=3。。
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