什么叫半正定矩阵

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:22:55

什么叫半正定矩阵
什么叫半正定矩阵

什么叫半正定矩阵
具有对称矩阵A的二次型f=x’Ax,如果对任何非零向量x,都有x’Ax≥0（或x’Ax≤0）成立,且有非零向量x0,使x0'Ax0=0,则称f为半正定（半负定）二次型,矩阵A称为半正定矩阵（半负定矩阵）.即有定义：设A是实对称矩阵.如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX≥0,就称A为半正定矩阵.判定A是半正定矩阵的充要条件是：A的所有顺序主子式大于或等于零.

什么叫半正定矩阵什么叫正定矩阵正定矩阵特征值非负正定矩阵充要条件是所有特征值为正,如果说所有特征值非负呢?什么叫半正定矩阵? 正定矩阵是半正定矩阵吗? 如何判定一个矩阵半正定和正定? 正定矩阵矩阵特征值关于半正定矩阵的证明 A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定! 证明半正定矩阵特征值非负如何证明半正定矩阵的特征值>=0 请教一下对称正定矩阵的几个定义.正定：正惯性指数等于矩阵的阶数,所有特征值>0 什么叫正惯性指数?特征值又是什么?还是不太明白特征值，是指主对角线上的元素(Aii)么？正定矩阵可逆? 什么是对称正定矩阵正定矩阵的定义线性代数正定矩阵线性代数,正定矩阵. 正定矩阵是什么? 线性代数正定矩阵一道线性代数【正定矩阵】