作业帮高一简易逻辑题.求百度数学帝现身!现有命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2判断其真假.解法一：命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2则命题p的非p命题为a,b,c∈R,若a>b,则ac^2>bc^2易得非p命题为假.故p命题为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:58:22
高一简易逻辑题.求百度数学帝现身!现有命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2判断其真假.解法一：命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2则命题p的非p命题为a,b,c∈R,若a>b,则ac^2>bc^2易得非p命题为假.故p命题为
高一简易逻辑题.求百度数学帝现身!
现有命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2
判断其真假.
解法一：命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2
则命题p的非p命题为a,b,c∈R,若a>b,则ac^2>bc^2
易得非p命题为假.故p命题为真.
解法二：命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2
则命题p的逆否命题为a,b,c∈R,若ac^2>bc^2,则a≤b
易得p的逆否命题为假.故p命题为假.
解法三：针对命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2中c进行讨论
1.若c=0,则ac^2≤bc^2成立.c=0时为真.
2.若c≠0,则ac^2≤bc^2不成立.c=0时为假.
因为1.和2.的关系为“或”,所以结论为“真‘或’假”即为真.
以上三种方法哪里有问题,这个命题到底是真还是假的?
费解.
高一简易逻辑题.求百度数学帝现身!现有命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2判断其真假.解法一：命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2则命题p的非p命题为a,b,c∈R,若a>b,则ac^2>bc^2易得非p命题为假.故p命题为
首先记住结论：
原命题只和其逆否命题真假性保持一致,也就是说原命题真,你否命题也是真
解法2 正确
而且原命题是假,否命题不一定是真
例如 从1 2 3 4 中取一个数字,大于3 ,否命题也是假
故解法1错误
对于解法3
这是对命题理解有误
命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2
命题剖析后是如果a》b对于任意的c都有ac^2≤bc^2
并不是存在c使得ac^2≤bc^2
所以他们的关系式且,而不是“或”
1.若c=0,则ac^2≤bc^2成立.c=0时为真.
2.若c≠0,则ac^2≤bc^2不成立.c=0时为假.
结论是真并且假=假!
所以命题是假命题