关于导数的一个问题比如求完导得一个2次函数（a>0）,让其=0得X1,X2.这两个是极值点.原图像为增减增,若原图像有lnX,可知定义域（x>0）如果求最值,可能就没有最值.如果题中掺杂一个字母a,求a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:46:23

关于导数的一个问题比如求完导得一个2次函数（a>0）,让其=0得X1,X2.这两个是极值点.原图像为增减增,若原图像有lnX,可知定义域（x>0）如果求最值,可能就没有最值.如果题中掺杂一个字母a,求a
关于导数的一个问题
比如求完导得一个2次函数（a>0）,让其=0得X1,X2.这两个是极值点.原图像为增减增,若原图像有lnX,可知定义域（x>0）如果求最值,可能就没有最值.如果题中掺杂一个字母a,求a范围,就必须得用到最小值,咋办?f（x）=ax+（a-1）/x,g（x）=lnx.若a>0,在X>0,f（x）-g（x）大等于1 恒成立,求实数a的取值范围?

关于导数的一个问题比如求完导得一个2次函数（a>0）,让其=0得X1,X2.这两个是极值点.原图像为增减增,若原图像有lnX,可知定义域（x>0）如果求最值,可能就没有最值.如果题中掺杂一个字母a,求a
我觉得用图像做更简单,首先把这个题转化一下
f(x)-g(x)≥1
也就是f(x)≥g(x)+1
那么g(x)+1=lnx+1
把这个设为一个新的函数G(x)
那么题目变成f(x)≥G(x)
那么从图像上看,找最好看的一点,lnx的图像过点（1,0）,那么G(x)相当于把g(x)向上平移一个单位,那么G(x)过点（1,1）,那么G(x)在这个点的切线是y=x
因为在G(x)的函数图像都在这条切线以下,那么有G(x)≤y
那么,就让f(x)比直线y=x的函数值都大就可以
那么题目就变成了f(x)≥x
所以ax+(a-1)/x-x≥0
ax^2+(a-1)-x^2≥0
(a-1)x^2+(a-1)≥0
(a-1)(x^2+1)≥0
因为x^2+1≥0
所以只需a-1≥0
所以a≥1即可
你可以试试画这个图像,我可以画图示意

答案是a大于等于1吧答案对了，但是我觉得做题不能仅仅局限于答案，所以才抛出这个问题想问问方法。这种题目高中的时候见过，在x趋向于零的时候不好讨论，大学里面学了极限，求X趋向于0时的极限，其大于1就行了；不用极限的话，只能把字母提出来，求一个不等式，再求导，求极限，不过复杂的题目导数的符号不好判定，可能需要二次导，这题还好，导数的符号不难判定。你是指把a提出来，那这道题的就变了。既然你已经“迫不及待...

全部展开

答案是a大于等于1吧

收起

可以采用参变分离，用X来表示a

关于导数的一个问题比如求完导得一个2次函数（a>0）,让其=0得X1,X2.这两个是极值点.原图像为增减增,若原图像有lnX,可知定义域（x>0）如果求最值,可能就没有最值.如果题中掺杂一个字母a,求a 导数.一个简单的关于导数的问题.如图. 解一个关于导数的方程应该是2次函数但我不会求一个导数的问题, 泰勒展开是求什么的?泰勒展开可以把一个函数f(x)展开成关于某一点的导数(0次到N次)的函数,这样就可以近似计算一个函数.这某一点如何定义?比如1周围的泰勒展开和2周围的泰勒展开有什么关于泰勒公式的使用问题1、书上说f(x)在含有x0的开区间上有直到n+1导数是什么意思,就是说要能够无限次求导才能用?2、再比如f(x)=x^3的的麦克劳林公式,其一阶导数3x^2 二阶导数6x 三阶导数6 关于高阶导数莱布尼茨公式的一个问题,求指导就是标线的这一步咯,这个是怎么得出来的呀? 关于“函数在一点可导的充分必要是这点的左右导数存在且相等”的问题如果一个函数可导,比如y=x^2,那么在函数上任取一点p,根据“这点的左右导数存在且相等”,那么p点左右导数存在且相一个很简单的导数问题. 求导数的一个问题求导隐函数求导数的一个问题. 什么是导数?一个傻子的问题. 一个关于导数和极限的题目, 一个关于高三导数的问题原函数与其导函数的奇偶性关系? 关于第六次人口普查的越多越好比如特点什么的不要光发一个.求求大家了. 关于求导计算概念性问题,d/dx（XX）意思不是求XX关于x的导数吗,那么x2+y2=r2求导两边同时乘一个d/dx,怎么理解求x2关于x的导数、求y2关于x的导数、求r2关于x的导数?为什么y2这项算出来是2yy‘?还一个导数的导数是什么高中数学里最后函数大题遇到对数指数求零点问题怎么办,比如我求导得到了x－2－e的x次幂，我下子部得求导数零点，就是上个方程等于零的根，这类问题一般怎么办，二次求导？