已知a、b、c从属与R,求证根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:30:50
已知a、b、c从属与R,求证根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c

已知a、b、c从属与R,求证根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c
已知a、b、c从属与R,求证根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c

已知a、b、c从属与R,求证根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c
a^2+ab+b^2≥a^2/4+ab+b^2=(a/2+b)^2,故
根号(a^2+ab+b^2)≥a/2+b ……(1)
同理,根号(a^2+ac+c^2)≥a/2+c ……(2)
(1)+(2)得:根号(a^2+ab+b^2)+根号(a^2+ac+c^2)≥a+b+c

a^2+ab+b^2≥a^2/4+ab+b^2=(a/2+b)^2
(a^2+ab+b^2)≥a/2+b
即根号(a^2+ab+b^2)+根号(a^2+ac+c^2)≥a+b+c

已知a、b、c从属与R,求证根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c 已知a、b、c属于R,求证:根号(a2+ab+b2)+根号(a2+ac+c2)>=a+b+ca2表示a的平方 已知a b c属于R.求证:根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c 已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b 已知a,b殊遇∈R,求证(1)a/根号b+b/根号a≥根号a+根号b 2道高一不等式的证明题.1.已知a,b,c∈R+,求证:a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c 柯西不等式的证明:已知a,b,c,d属于R 求证 根号下a^2+b^2 加上 根号下c^2+d^2>=根号下(a-c)^2+(b-d)^2 已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)十万火急! 已知a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证:根号a/bc+根号b/ac+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c) 已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c) 高二数学不等式证明!1.A设=1+2x^,B=2(x的三次方)+x^,x∈R,则A,B的大小关系?2.设a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6,则a,b,c的大小顺序是?3.已知a>b>c,求证:(a-b)/1+(b-c)/1+(c-a)/1>04.已知a,b,c∈R+且 已知a,b,c∈R+,求证:a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca急啊!十点之前要发过来 已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b 已知三角形三边为a.b.c,设p=1/2(a+b+c)求证 r为三角形的内切圆的半径,则r=根号 (p-a)(p-b)(p-c)/2 已知a,b,c∈R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1 求证:a+b+c>=根号3 已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根号3拜托各位大神 已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d 已知a,b,c=R+ ,求证:(a+b)*(a+c)*(b+c)>=8abc