用因式分解的方法说明:四个连续正整数的机遇1的和,一定是一个完全平方数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 10:05:31

用因式分解的方法说明:四个连续正整数的机遇1的和,一定是一个完全平方数
用因式分解的方法说明:四个连续正整数的机遇1的和,一定是一个完全平方数

用因式分解的方法说明:四个连续正整数的机遇1的和,一定是一个完全平方数
令四个连续正整数中第一个为m,那么四个数的积加上1就是：
m×(m+1)×(m+2)×(m+3)+1
=(m+1)×(m+2)×m×(m+3)+1
=(m²+3m+2)×(m²+3m)+1
=(m²+3m)² + 2×(m²+3m) + 1
=(m²+3m+1)²
因为m是正整数,故m²+3m+1一定是正整数.
所以,四个连续正整数的积加上1,其和一定是完全平方数.
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一楼的^符号表示幂运算,比如,2^3表示“2的3次方”,4^2表示“4的平方”
该符号一般用于计算机里面

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