1个长方形,长和宽都增加5cm,面积就增加125平方厘米.这个长方形原来的周长是多少cm?{用算式解答}

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:03:36

1个长方形,长和宽都增加5cm,面积就增加125平方厘米.这个长方形原来的周长是多少cm?{用算式解答}
1个长方形,长和宽都增加5cm,面积就增加125平方厘米.这个长方形原来的周长是多少cm?{用算式解答}

1个长方形,长和宽都增加5cm,面积就增加125平方厘米.这个长方形原来的周长是多少cm?{用算式解答}
画图看一下,
增加的部分,可以分成三块
其中两块,是两个小的长方形
这两个小长方形的长,分别为原来长方形的长与宽
这两个小长方形的宽,都是5厘米
还有一块,就是一个边长5厘米的小正方形
原来长方形的长与宽的和,为：
(125-5×5)÷5=20厘米
原来长方形的周长：20×2=40厘米

如果长方形的宽和长都增加了5cm，则面积增加了原来的周长的5/2倍加5的平方即为125平方厘米，所以原长方形的周长为（125-25）*5/2=40cm

设原长方形的长为X。宽为Y。
原面积为XY。
增加后。长为X+5.宽为Y+5.面积为（X+5)*(Y+5)=XY+5(X+Y)+25
由条件得。增加的面积为125.即。5(X+Y)+25=125
X+Y=20.
原长方形周长为2（X+Y)=40