定积分求值x/√5-4x dx.x从-1到1 x除以根号下5-4x 从-1到1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:01:02
定积分求值x/√5-4x dx.x从-1到1 x除以根号下5-4x 从-1到1的值

定积分求值x/√5-4x dx.x从-1到1 x除以根号下5-4x 从-1到1的值
定积分求值
x/√5-4x dx.x从-1到1 x除以根号下5-4x 从-1到1的值

定积分求值x/√5-4x dx.x从-1到1 x除以根号下5-4x 从-1到1的值
令t=√(5-4x)
x=-1时,t=3,
x=1时,t=1
x=(5-t^2)/4
dx=-t/2 *dt
原式=∫(1,3) (5-t^2)/(4t)* (-t/2) dt
=-1/8*∫(1,3)(5-t^2)dt
=-1/8*[5t-t^3/3] (1,3)
=-1/8*[ 15-9-5+1/3]
=-1/6

积分值是1/6,