把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形边长为整数厘米做一个无盖的长方体铁盒最大容积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 14:29:39
把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形边长为整数厘米做一个无盖的长方体铁盒最大容积

把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形边长为整数厘米做一个无盖的长方体铁盒最大容积
把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形边长为整数厘米做一个无盖的长方体铁盒最大容积

把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形边长为整数厘米做一个无盖的长方体铁盒最大容积
解设剪去的小正方形的边长为x,做成的长方体铁盒的容积为y
y=x(18-2x)^2
y=4x(9-x)^2

设小正方形的边长为x
则长方体底面的长和宽都为 18-2x
高为x
所以V = (18-2x)*（18-2x）*x = 4(9-x)*（9-x）*x = 2 (9-x)*（9-x）*2x <= 2*((9-x+9-x+2x)/3)^3
=2*6^3 = 216*2 = 432 立方厘米
当且仅当 9-x = 2x时，即x=3时不用方程那就从1开始挨个试？ ...

全部展开

设小正方形的边长为x
则长方体底面的长和宽都为 18-2x
高为x
所以V = (18-2x)*（18-2x）*x = 4(9-x)*（9-x）*x = 2 (9-x)*（9-x）*2x <= 2*((9-x+9-x+2x)/3)^3
=2*6^3 = 216*2 = 432 立方厘米
当且仅当 9-x = 2x时，即x=3时

收起

各剪去一个边长1厘米的正方形
余下的长方体的最大容积是（18-2）（18-2）x1=16x16x1=256立方厘米

把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整厘米数) 把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮(边长为整数厘米)然后做一个无盖长方形铁盒. 把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米） 我发现了什么急 把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米）把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米）,然后做成一个无盖的长 把一块边长18cm的正方形铁皮的4个角剪去一个小正方形铁皮（边长为整厘米数）,然后做一个无盖的长方体铁盒把一块边长18cm的正方形铁皮的四个角各减去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米 把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做一个无盖的长方形铁盒.剪去的小正方形的边长（厘米）：容积（立方厘米）： 把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做一个无盖的长方形铁盒.剪去的小正方形的边长（厘米）：容积（立方厘米）： 把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做一个无盖的长方形铁盒.减去的正方形边长为整厘米数（不定） 把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方体铁盒探索与发现：把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整 把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮,然后做成一个无盖的长方体铁盒探索与发现：把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整 把一块边长18厘米的正方形铁皮 将一块长20厘米,宽18厘米的长方形铁皮剪去边长2厘米的正方形四个角,然后把剩下的 把一块长50厘米、宽30厘米的长方形铁皮,从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形它的容积是多少? 把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形边长为整数厘米做一个无盖的长方体铁盒最大容积 把一块长50厘米、宽30厘米的长方形铁皮,从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形,然后做成一个无盖的盒子这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少 把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个正方形铁皮,做成无盖的长方体铁盒（要过程）如果正方形的边长是24、30、12厘米,用一样的方法做容积最大的长方体铁盒减去的小正方形的 一个图：一块边长是30厘米的正方形铁皮,把它四个角分别剪去一个边长为5厘米的小正方形,然后焊成、、、一个图：一块边长是30厘米的正方形铁皮,把它四个角分别剪去一个边长为5厘米的小 一块边长30厘米的正方体铁皮,将四个角各剪掉边长5厘米的正方形,做成盒子.这个盒子的容积是多少?