化简下列函数y=cosx-√3sinx,并求出周期,单调递增区间,最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:26:21
化简下列函数y=cosx-√3sinx,并求出周期,单调递增区间,最大值

化简下列函数y=cosx-√3sinx,并求出周期,单调递增区间,最大值
化简下列函数y=cosx-√3sinx,并求出周期,单调递增区间,最大值

化简下列函数y=cosx-√3sinx,并求出周期,单调递增区间,最大值
y=2(cosx*1/2-sinx*√3/2)=2cos(x+π/3) ,
因此最小正周期为 T=2π ,
递增区间是 [2π/3+2kπ,5π/3+2kπ] ,k∈Z ,
最大值为 2 .

化简后得y=2cos(x+兀/3) 周期2兀,最大值2,单调增区间[2k兀-5兀/6,2k兀+兀/6],单调增区间[2k兀+兀/6,2k兀+7兀/6]