作业帮O为三角形ABC的中心,PO垂直于面ABC,若PO=AB=a,（1）,求PA与面ABC所成的角（2）,P到BC的距离．题目绝对足,准确无误~SORRY,三角形ABC是正三角形,就是等边,我看错了,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:28:56
O为三角形ABC的中心,PO垂直于面ABC,若PO=AB=a,（1）,求PA与面ABC所成的角（2）,P到BC的距离．题目绝对足,准确无误~SORRY,三角形ABC是正三角形,就是等边,我看错了,
O为三角形ABC的中心,PO垂直于面ABC,若PO=AB=a,
（1）,求PA与面ABC所成的角
（2）,P到BC的距离．
题目绝对足,准确无误~SORRY,三角形ABC是正三角形,就是等边,我看错了,
O为三角形ABC的中心,PO垂直于面ABC,若PO=AB=a,（1）,求PA与面ABC所成的角（2）,P到BC的距离．题目绝对足,准确无误~SORRY,三角形ABC是正三角形,就是等边,我看错了,
O为三角形ABC的中心
有中心的三角形只有正三角形.其中心便是重心、垂心、内心、外心四心合一.
三角形PAO是直角三角形.
PA与面ABC所成的角就是角PAO
PO = a ; 根据正三角形就可求出AO
AO = a/2 * 2/(3^(1/2))
= a/(3^(1/2))
乘号:* 次方:^
tan 角PAO=PO/AO = 3^(1/2)
所以 （1）PA与面ABC所成的角 60度 或 pi/3
（2）P到BC的距离．
设BC 的中点为F
则 PF 就是 P到BC的距离
FO = AO/2 = (3^(1/2))a/6
PF = (PO^2 + FO^2)^(1/2)
= (39^(1/2))a/6
三角形ABC要是等边三角形就好了
1.
设PA与面ABC所成的角为x,延长AO交BC于E，
所以tanx=PO/AO
AO=2/3AE=2/3*(3^(1/2)/2)a=3^(1/2)/2*a
tanx=PO/AO=3^(1/2)
x=60
2.
P到BC的距离即为PE长
OE=1/3*AE=3^(1/2)/6*a
所以
PE=（PO^2+OE^2）^(1/2)=(13/12)^(1/2)*a
条件不足