数值分析中的误差题设x>0,x的相对误差为a,求ln(x)的误差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:48:31
数值分析中的误差题设x>0,x的相对误差为a,求ln(x)的误差

数值分析中的误差题设x>0,x的相对误差为a,求ln(x)的误差
数值分析中的误差题
设x>0,x的相对误差为a,求ln(x)的误差

数值分析中的误差题设x>0,x的相对误差为a,求ln(x)的误差
应该还是a

求ln(x)的什么误差?绝对还是相对?
应该是相对吧?过程如下:
a=(x-x0)/x;
所以x0=(1-a)x;
所以err=(lnx-lnx0)/lnx=(lnx-ln((1-a)x))/lnx;
因为ln(a*b)=lna+lnb;
所以
err=(lnx-ln(1-a)-lnx)/lnx=-ln(1-a)/lnx
由对数的换...

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求ln(x)的什么误差?绝对还是相对?
应该是相对吧?过程如下:
a=(x-x0)/x;
所以x0=(1-a)x;
所以err=(lnx-lnx0)/lnx=(lnx-ln((1-a)x))/lnx;
因为ln(a*b)=lna+lnb;
所以
err=(lnx-ln(1-a)-lnx)/lnx=-ln(1-a)/lnx
由对数的换底公式,有:err=logx(1-a)(以x为底的(1-a)的对数)

收起

1/a

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