x,y,z是非负实数,9x^2+12y^2+5z^2=9,则函数u=3x+6y+5z的最大值是A9 B10 C14 D15

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:52:53
x,y,z是非负实数,9x^2+12y^2+5z^2=9,则函数u=3x+6y+5z的最大值是A9 B10 C14 D15

x,y,z是非负实数,9x^2+12y^2+5z^2=9,则函数u=3x+6y+5z的最大值是A9 B10 C14 D15
x,y,z是非负实数,9x^2+12y^2+5z^2=9,则函数u=3x+6y+5z的最大值是
A9 B10 C14 D15

x,y,z是非负实数,9x^2+12y^2+5z^2=9,则函数u=3x+6y+5z的最大值是A9 B10 C14 D15
9x^2+12y^2+5z^2=9
x^2=1-(12y^2+5z^2)/9≤1
X≤1
Y≤3/4,Z≤9/5
u=3x+4y+5z
≤3*1+4*3/4+5*9/5=14
Umax=14

答案选A
整理得 x^2+y^2/(3/4)+z^2/(9/5)=1
这是一个椭球面,从而设x=sinasinb y=根号3/2sinacosb z=3/根号5cosa
则u=3sinasinb+3根号3sinacosb+3根号5cosa
=3sina(sinb+根号3cosb)+3根号5cosa
显然 sinb+根号3cosb最大值为2
故上式最大...

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答案选A
整理得 x^2+y^2/(3/4)+z^2/(9/5)=1
这是一个椭球面,从而设x=sinasinb y=根号3/2sinacosb z=3/根号5cosa
则u=3sinasinb+3根号3sinacosb+3根号5cosa
=3sina(sinb+根号3cosb)+3根号5cosa
显然 sinb+根号3cosb最大值为2
故上式最大值在u=6sina+3根号5cosa取得
显然 此时最大值 为 根号(6^2+(3根号5)^2)=9

收起

(柯西不等式),设x,y,z是非负实数,9(x)^2+12(y)^2 +5(z)^2=9,则3x+6y+5z的最大值是? x,y,z是非负实数,9x^2+12y^2+5z^2=9,则函数u=3x+6y+5z的最大值是A9 B10 C14 D15 设x,y,z是非负实数,且x+y+z=2,则x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2的最大值和最小值之和为 x,y,z均是非负实数,且满足 x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求 u=3x-2y+4z 的最大值和最小值十万火急! 已知X Y Z 是非负实数且满足条件X+Y+Z=30 3X+Y-Z=50,求:U=5X+4Y+2Z的最大值和最小值 已知X Y Z 是非负实数且满足条件X+Y+Z=30 3X+Y-Z=50,求:U=5X+4Y+2Z的最大值和最小值 已知x,y,z是非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=0,求u=5x+4y+2z的最大 已知xyz都是非负实数,且满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记w=3x+2y+z,求w的最大值与最小值要写出简略的过程 x,y,z均是非实数均是非实数,且满足:x+3y+2z=3, 3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值与最小值. 已知X.Y.Z是非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=0求u=5x+4y的最大,小值急 若X、Y、Z是非零实数,X^2+Y^2+Z^2=1,求1/X^2+1/Y^2+1/Z^2的最小值 已知实数x,y,z在数轴上的对应点如图所示,试化简:|x-y|-|y+z|+|x+z|+|x-z|/x-z.数轴如下:-----x---负2--负1---y--0----1----z---2-------> 10.x,y,z均是非负实数,且满足:x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值与最小值. 11.求x x、y、z是非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的取值范围是_________. 已知非负实数x,y,z满足x+y+z=3 (2),求证x^2/(1+x^4)+y^2/(1+y^4)+z^2/(1+z^4)≤1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z) x,y,z为非负实数,x+y+z=1,求证:x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)>=0 设x,y,z是非零实数,且x^2+4y^2+z^2-3xy=2z根号(xy),则x+y+z/2z-x的值等于? 已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z