F是抛物线y2=2x的焦点,A和B为该抛物线上两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到y轴的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:04:57
F是抛物线y2=2x的焦点,A和B为该抛物线上两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到y轴的距离为?

F是抛物线y2=2x的焦点,A和B为该抛物线上两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到y轴的距离为?
F是抛物线y2=2x的焦点,A和B为该抛物线上两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到y轴的距离为?

F是抛物线y2=2x的焦点,A和B为该抛物线上两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到y轴的距离为?
5/2.
这题目要用到准线的知识,学抛物线应该学过准线吧.
抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离.
作准线l:x=-1/2.设AB中点为C,过A作AD垂直于L,垂足为D,过B作BE垂直于L,垂足为E.
则AD=AF,BE=BF,
过C 作CG垂直于L,垂足为G,由梯形中位线定理可知,CG=1/2(AD+BE)=1/2(AF+BF)=3.
但题目求的是C 到y轴的距离,所以答案是3-1/2 等于5/2.

y²=2x
p=1
所以 |AF|+|BF|=xa+p/2+xb+p/2=xa+xb+p=xa+xb+1=6
xa+xb=5
所以,AB中点的横坐标为5/2
所以 线段AB的中点到y轴的距离为5/2

由已知F(1/2,0)
设A(x1,y1) B(x2,y2)
则IAFI+IBFI=x1+1/2+x2+1/2=x1+x2+1=6
x1+x2=5
线段AB的中点到y轴的距离实为中点的横坐标=(x1+x2)/2=5/2

有图没有啊

F是抛物线y2=2x的焦点,A和B为该抛物线上两点,|AF|+|BF|=6,则线段AB的中点到y轴的距离为? 设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若点A(1,2),△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在直线方程为 若P(a,b)是抛物线y2=-32x上一点,F为抛物线焦点,则PF为? 已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|= 已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为 已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA • OB =2(其中O为坐标原点)已知F为抛物线y2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA •OB =2(其中O为坐标原点), 设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=?设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)抛物线焦点坐标F(1,0),准线方程:x=-1∵FA+FB+FC=O∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3y1+y2+y3=0而|FA|=x1 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线倾斜角为45度地直线l过点F(1)求该椭圆的方程(2)设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,是的M 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 f是抛物线y2=4x焦点,术抛物线的焦点坐标和准线方程 抛物线y2=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值如题 抛物线y²=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-1,0),则|PF|/|PA|的最小值为A.1/2 B.根号2/2 C.根 抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是( )抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是(  )A.y2=x-1 B.y2=2(x-1) C.y2=x-12 D.y2=2x-1由题知抛物线焦点为(1,0)设焦点弦方程为y=k 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A与B是抛物线上两个动点,(AB与x轴不垂直),线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),且|AF|+|BF|=8,求该抛物线的标准方程. 点A(2,8)在抛物线y2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点.1-写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; 2-求线段BC的长 设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=?