已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p(-3,0)为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量PM=1/2向量MQ,求M点的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:41:40
已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p(-3,0)为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量PM=1/2向量MQ,求M点的轨迹方程.

已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p(-3,0)为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量PM=1/2向量MQ,求M点的轨迹方程.
已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p(-3,0)为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量PM=1/2向量MQ,求M点的轨迹方程.

已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p(-3,0)为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量PM=1/2向量MQ,求M点的轨迹方程.
设Q(a,b),M(x,y)
由于向量PM=1/2向量MQ,(x+3,y)=1/2(a-x,b-y)
则3x+6=a,3y=b
又因为b=2*a*a-4a+4,将上式代入可得出x,y的关系
我的结果是18x*x+ 60x+ 52=3y

设M(x,y)为轨迹上的任意一点,则根据PM=1/2向量MQ可以求得Q坐标。设Q(m,n).于是(x+3,y)=1/2(m-x,n-y).解得m=3x+6,n=3y.而Q在曲线上,于是带入曲线方程得3y=2(3x+6)^2-4(3x+6)+4.自己化简下吧

设Q(a,b),M(x,y)
由于向量PM=1/2向量MQ,(x+3,y)=1/2(a-x,b-y)
则3x+6=a,3y=b
又因为b=2*a*a-4a+4,将上式代入可得出x,y的关系
结果是18x*x+ 60x+ 52=3y 希望您能满意!!

已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0求证:对任意实数m,方程是圆的方程;已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证:对任意实数m,方程是圆的方程; 已知曲线C的方程时x平方+y平方—2x—4y+m=0,m属于全体实数求大神帮助 已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.求第三问(3)过程和答案已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证:对任意实数m,方程是圆的方程;(2)r若此圆过点(负2,3),求m的值和此时圆C的圆心 曲线Y平方=4X关于直线X=2对称的曲线方程是多少? 曲线C的参数方程为 x=1+2t;y=a(t)的平方 t 参 M(5,4) 在曲线C上 问 1.求a的值 2.曲线C的普通方程、 已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y-4=0交于M...已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y 已知曲线方程为y=x平方,1)求在A(2,4)点且与曲线相切的直线方程.2)求过B(3,5)点且与曲线相切 已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线直线3x-4y+4=0的距离的最大值? 已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p(-3,0)为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量PM=1/2向量MQ,求M点的轨迹方程. 已知曲线C的方程为x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1) 若直线x=a与曲线有4个不同的交点求实数a的取值范围 已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4①求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程②求曲线关于直线x-y-3=0对称的曲线C2的方程 求曲线族方程y=c/(1+x平方)的正交曲线族方程 已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程 已知曲线C的极坐标方程为ρ^2-2√2 ρcos(θ+π/4)-2=0.若点(x,y)在曲线C上,求x+y的最小值 已知曲线y=5根号x,求该曲线y=2x-4平行的切线的方程 已知曲线C方程为16x^2+4y^2-32xcosθ-16y(sinθ)^2-4(sin2θ)^2=0 (θ属于R),求曲线C中心的轨迹的普通方程 已知曲线C:X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=0 (1)当M为何值时,曲线C表示圆 (2)若曲线C与直线X+2Y-4=0交于M,N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点),求M的值