作业帮【九年级数学】问一道几何题题目如下图.███████████████████████████████████████████相关数学符号：三角形：△平行：‖垂直：⊥相似
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:43:26
【九年级数学】问一道几何题题目如下图.███████████████████████████████████████████相关数学符号：三角形：△平行：‖垂直：⊥相似
【九年级数学】问一道几何题
题目如下图.
███████████████████████████████████████████
相关数学符号：
三角形：△
平行：‖
垂直：⊥
相似：∽
全等：≌
约等于：≈
圆：⊙
角：∠
度：°
平方：²
立方：³
圆周率：π
因为：∵
所以：∴
根号：√ （根号下的内容请用括号扩起来）
加：＋
减：-
叉乘：×
点乘：·
除：÷
如果题目中要用到上面的数学符号,无法打出来时,可从上面复制.
【请说明解题步骤,谢谢!】
███████████████████████████████████████████
【九年级数学】问一道几何题题目如下图.███████████████████████████████████████████相关数学符号：三角形：△平行：‖垂直：⊥相似
设FD与BC相交于点G
∵RT△ABC ED⊥AB于F
∴∠BFE=∠BCE
∵∠FGB和∠CGE是对顶角
∴∠FGB=∠CGE
∴△FGB∽△CGE
∵∠ABC=30°
∴∠CED=30°
∵OB=OC
∴∠OCB=∠ABC=30°
∵CD是⊙O的切线
∴OC⊥CD
∴∠OCD=90°
∴∠BCD=60°
∴∠DCE=30
∴△CDE是等腰钝角三角形
∵R=1,RT△ABC,∠ABC=30°
∴BC=√3,AC=1
∵OF=（√3-1）/2
∴AF=（√3+1）/2
∵ED⊥AB,∠CED=30°
∴AE=√3+1
∴CE=√3
∴CE=BC
∵OB=OC
∴∠OCB=∠B
∵△CDE是等腰钝角三角形
∴∠DCE=∠E
∵由上题得∠B=∠E
∴△DCE≌△OCB
(1)∵DE⊥AB
∴∠AFE=90°
在⊙O中，∠AOC=2∠B=60，
∴∠BOC=120
∴易证∠CDF=60
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴∠ACB=∠AFE
∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF
∴∠E=∠B=30
∴∠DCE=∠CDF-∠E=30=∠E
∴△CDE为等腰三角形...
全部展开
(1)∵DE⊥AB
∴∠AFE=90°
在⊙O中，∠AOC=2∠B=60，
∴∠BOC=120
∴易证∠CDF=60
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴∠ACB=∠AFE
∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF
∴∠E=∠B=30
∴∠DCE=∠CDF-∠E=30=∠E
∴△CDE为等腰三角形
（2）易证BC=√3
在⊙O中，OB=OC
∴∠BCO=∠B=30
∴△BOC∽△CDE
由（1）得，△ABC∽△AEF
∴AF/AC=（CE+AE）/AB
∴CE=√3
∴△BOC≌△CDE
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