幂函数 y=x^a(a≠0),当a取不同的正数时,在区间[0,1]上他们的图像是美丽的曲线,设点A(1,0),B(1,0),连接AB,线段AB恰好被这两个幂函数y=x^a,y=x^b图像三等分,既有BM = MN = NA,求a,b的值B(0,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:39:46
幂函数 y=x^a(a≠0),当a取不同的正数时,在区间[0,1]上他们的图像是美丽的曲线,设点A(1,0),B(1,0),连接AB,线段AB恰好被这两个幂函数y=x^a,y=x^b图像三等分,既有BM = MN = NA,求a,b的值B(0,1)

幂函数 y=x^a(a≠0),当a取不同的正数时,在区间[0,1]上他们的图像是美丽的曲线,设点A(1,0),B(1,0),连接AB,线段AB恰好被这两个幂函数y=x^a,y=x^b图像三等分,既有BM = MN = NA,求a,b的值B(0,1)
幂函数 y=x^a(a≠0),当a取不同的正数时,在区间[0,1]上他们的图像是美丽的曲线,设点A(1,0),B(1,0),连接AB,线段AB恰好被这两个幂函数y=x^a,y=x^b图像三等分,既有BM = MN = NA,求a,b的值
B(0,1)

幂函数 y=x^a(a≠0),当a取不同的正数时,在区间[0,1]上他们的图像是美丽的曲线,设点A(1,0),B(1,0),连接AB,线段AB恰好被这两个幂函数y=x^a,y=x^b图像三等分,既有BM = MN = NA,求a,b的值B(0,1)
三等份
=>
(1,0)/(2/3,1/3)/(1/3,2/3)/(0,1)为端点和两个三分点
(2/3,1/3)满足y=x^a
=>
1/3=(2/3)^a
=>
a=lg(2/3)(1/3)=-lg(2/3)3
(1/3,2/3)满足y=x^b
=>
2/3=(1/3)^b
=>
a=lg(1/3)(2/3)=-lg(3)(2/3)=-(lg(3)2-1)

2 1/2

A(1,0),B(0,1),
∵M,N是三等分点,BM = MN = NA
∴M(1/3,2/3),N(2/3,1/3)
即y=x^a过M(1/3,2/3), ==> 2/3=(1/3)^a ==>a=log(1/3)2/3=1-log3(2)
y=x^b过N(2/3,1/3), ==> 1/3=(2/3)^b ==>b=log(2/3)1/3=1-log(2/3)(2)

A(1,0),B(0,1),AB:y=1-x
∵BM = MN = NA
∴xM=1/3, yM=2/3
xN=2/3,yN=1/3
将M(1/3,2/3)代入y=x^a,
得:2/3=(1/3)^a==>a=log(底1/3)(2/3)
将N(2/3,1/3)代入y=x^b
得:1/3=(2/3)^b==>b= log(底2/3)(1/3)
∴a=log(底1/3)(2/3) b= log(底2/3)(1/3)

A\B怎么是同一个点?

幂函数 y=x^a a可不可以取0 函数y=x平方+(a-1)x+a由于a取不同的数值,函数顶点位置发生变化,当函数顶点位置最高时a的值为A.0B.1C.2D.3 二次函数y=a(x+m)^2+m,当m取不同实数时,求抛物线的顶点 幂函数 y=x^a(a≠0),当a取不同的正数时,在区间[0,1]上他们的图像是美丽的曲线,设点A(1,0),B(1,0),连接AB,线段AB恰好被这两个幂函数y=x^a,y=x^b图像三等分,既有BM = MN = NA,求a,b的值B(0,1) 已知二次函数y=2x的二次方+9x+34,当自变量x去两个不同的值a,b时,函数值不同,求自变量x取a+b的函数值?已知二次函数y=2x的二次方+9x+34,当自变量x取两个不同的值a,b时,函数值相同,问则当自变量x取 若幂函数y=X^a不存在反函数,则a可以取___ 若幂函数y=X^a(a>0)存在反函数,则a可以取____若幂函数y=X^a(a 设函数f(x)=1/x,g(x)=ax^2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1)B(x2,y2)则当b属于(0,1)时 实数a的取值范围为什么? 函数y=(a+1)x^a²+2+(a-3)x+a当a取什么值,此函数为一次函数 已知函数f(x)=1/2x^2+a/x(a≠0),1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值 2.求函数y=f(x)的单调区间已知函数f(x)=1/2x^2+a/x(a≠0),1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值 2.求函数y=f(x)的单调区间 二次函数y=a(x+k)^2+k(a不等于0),当k取不同实数时,图像的顶点为什么一定位于直线y=-x上, .关于二次函数的...1.已知二次函数y=2x^2+9x+34,当自变量x取两个不同值x1,x2时,函数值相等.则当x取x1+x2时的函数值与( )A.x=1 B.x=0 C.x=4分之一 D.x= -4分之92.已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0),其中a,b,c满 已知二次函数y=(x-2a)²+(a-1)已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直 函数自变量,已知二次函数y=x²-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大函数自变量,已知二次函数y=x的平方-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1 已知二次函数y=ax^2+c(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值是多少? 对于二次函数y=ax²+5(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 已知二次函数y=ax²+bx(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时函数值相等,那么求当x取x1+x2时的函数值 在二次函数y=ax²+c(a≠0)中,当x取x1,x2(x1≠x2)时,它们对应的函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 当0小于等于X小于等于1时,函数Y=(a+2)x+a+1大于0恒成立,求a的取值范围.