设A为不等式logx(5x^2-8x+3)>2的解集,B为不等式2^((x^2)-2x-k^4)>=1/2的解集,(1)求集合A,B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:48:58
设A为不等式logx(5x^2-8x+3)>2的解集,B为不等式2^((x^2)-2x-k^4)>=1/2的解集,(1)求集合A,B

设A为不等式logx(5x^2-8x+3)>2的解集,B为不等式2^((x^2)-2x-k^4)>=1/2的解集,(1)求集合A,B
设A为不等式logx(5x^2-8x+3)>2的解集,B为不等式2^((x^2)-2x-k^4)>=1/2的解集,(1)求集合A,B

设A为不等式logx(5x^2-8x+3)>2的解集,B为不等式2^((x^2)-2x-k^4)>=1/2的解集,(1)求集合A,B
由于x为对数函数底数,所以x>0,
由真数大于零,得到 5x^2-8x+3>0
即 x1
分类讨论0

A:5x^2-8x+3>0 (5x-3)(x-1)>0 x<3/5或x>1
当00 x<1/2或x>3/2(舍去) 所以0 当x>1时 5x^2-8x+3所以 集合A:0...

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A:5x^2-8x+3>0 (5x-3)(x-1)>0 x<3/5或x>1
当00 x<1/2或x>3/2(舍去) 所以0 当x>1时 5x^2-8x+3所以 集合A:0B:(x^2)-2x-k^4>=-1 (x^2)-2x+(1-k^4)>=0 用求根公式 求出x

收起

logx(5x^2-8x+3)>2=logx(x^2)
有:A={x|5x^2-8x+3>x^2}={x|x<1/2或x>3/2}
B={x|2^((x^2)-2x-k^4)>=1/2}={x|x^2-2x-k^4=-1}={1+k^2,1-k^2