A交B={1,2,3,4,5}A并B=空集A、B集合共有多少对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:26:03
A交B={1,2,3,4,5}A并B=空集A、B集合共有多少对

A交B={1,2,3,4,5}A并B=空集A、B集合共有多少对
A交B={1,2,3,4,5}A并B=空集
A、B集合共有多少对

A交B={1,2,3,4,5}A并B=空集A、B集合共有多少对
我是一位高中毕业生.下面为你解答.
也就是说,A有的B一定没有,而且两者必须一共有这五个元素.
这样看来,确定了A也就确定了B.
所以题目还原到,{1,2,3,4,5}的子集有多少个.
也就是2的五次方,即32.

32

没有

A可选 的,五个数A选 完的数是B

1 2 3 4 5
12 13 14 15
23 24 25
34 35
45
123 124 125
234 235
345
1234 2345
12345
1+5+4+3+2+1+3+2+1+2+1=25
也就是子集的二次方=5^2=25

就相对应把{1,2,3,4,5}分配给A、B,且AB没有相同的集合
{1,2,3,4,5}中选择任意个数的集合给A即可,B是{1,2,3,4,5}中出去A含有的元素即可。
故确定A集合能选择的种类就行
A为空集为1中选择
A中有1个元素有5种选择
A中有2个元素有10种选择
A中有3个元素有10种选择
A中有4个元素有5种选择
A中有...

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就相对应把{1,2,3,4,5}分配给A、B,且AB没有相同的集合
{1,2,3,4,5}中选择任意个数的集合给A即可,B是{1,2,3,4,5}中出去A含有的元素即可。
故确定A集合能选择的种类就行
A为空集为1中选择
A中有1个元素有5种选择
A中有2个元素有10种选择
A中有3个元素有10种选择
A中有4个元素有5种选择
A中有5个元素有1种选择
故一共有32种,故一共有32对

收起

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