求证 关于x的一元二次方程x(x-a)=5-a一定有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:18:59
求证 关于x的一元二次方程x(x-a)=5-a一定有两个不相等的实数根

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求证 关于x的一元二次方程x(x-a)=5-a一定有两个不相等的实数根

求证 关于x的一元二次方程x(x-a)=5-a一定有两个不相等的实数根
证明:
x(x-a)=5-a
x^2-ax=5-a
x^2-ax+a-5=0
判别式=(-a)^2-4*1*(a-5)
=a^2-4a+20
=(a-2)^2+16
>=16
>0
所以:x^2-ax+a-5=0一定有两个不相等的实数根
所以:
x(x-a)=5-a一定有两个不相等是实数根