作业帮一个长方形纸片周长是2倍根号2（根号3+1）dm,沿对角线折叠,折痕长为2倍根号二dm,则这个长方形的面积是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:37:48
一个长方形纸片周长是2倍根号2（根号3+1）dm,沿对角线折叠,折痕长为2倍根号二dm,则这个长方形的面积是
一个长方形纸片周长是2倍根号2（根号3+1）dm,沿对角线折叠,折痕长为2倍根号二dm,则这个长方形的面积是
一个长方形纸片周长是2倍根号2（根号3+1）dm,沿对角线折叠,折痕长为2倍根号二dm,则这个长方形的面积是
设长方形长为x,宽为y,x>y
则2(x+y)=2√2(√3+1)
x+y=√6+√2 (1)
由已知x²+y²=(2√2)²=8 (2)
(1)²-(2) 2xy=4√3 xy=2√3
所以长方形的面积=x*y=2√3 (dm²)
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
设长方形的长 a，宽为b。
则有：2(a+b)=2根号2（根号3+1)
a^2+b^2=(2倍的根号2)
第一式的平方减去第二式：
面积为：2倍的根号3
设长为a，宽为b
已知长方形纸片周长是 2√2（√3+1）dm
知长+宽=a+b=√2（√3+1）dm
又知
沿对角线折叠，折痕长为 2√2 dm
由勾股定理
a^2+b^2=(2√2)^2=8
解得a=√6,b=√2 或 a=√2,b=√6
所以，这个长方形的面积=ab=2√3
长方形长X,宽=周长÷2-X=2倍根号2（根号3+1）÷2-X=（根号6+根号2）-X:
X²+[（根号6+根号2）-X]²=(2倍根号2)²
X²+（根号6+根号2）²-2（根号6+根号2）X+X²=8
2X²-2（根号6+根号2）X+6+2根号12+2-8=0
X²-（根号6+根号2...
全部展开
长方形长X,宽=周长÷2-X=2倍根号2（根号3+1）÷2-X=（根号6+根号2）-X:
X²+[（根号6+根号2）-X]²=(2倍根号2)²
X²+（根号6+根号2）²-2（根号6+根号2）X+X²=8
2X²-2（根号6+根号2）X+6+2根号12+2-8=0
X²-（根号6+根号2）X+根号12=0
(X-根号6)(X-根号2)=0
X1=根号6;宽=（根号6+根号2）-根号6=根号2;长方形的面积=根号6*根号2=2根号3(dm²);
X2=根号2;宽=（根号6+根号2）-根号2=根号6;长方形的面积=根号2*根号6=2根号3(dm²);
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