作业帮一片牧草,24头牛6天可吃完,21头牛8天吃完如果每天的增长量相等,要使这片草永吃不完,最多放几头牛吃完这片草?不能用方程解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:08:53
一片牧草,24头牛6天可吃完,21头牛8天吃完如果每天的增长量相等,要使这片草永吃不完,最多放几头牛吃完这片草?不能用方程解.
一片牧草,24头牛6天可吃完,21头牛8天吃完如果每天的增长量相等,
要使这片草永吃不完,最多放几头牛吃完这片草?不能用方程解.
一片牧草,24头牛6天可吃完,21头牛8天吃完如果每天的增长量相等,要使这片草永吃不完,最多放几头牛吃完这片草?不能用方程解.
1）24头牛6天所吃的牧草为：24×6＝144
（这144包括牧场原有的草和6天新长的草.）
（2）21头牛8天所吃的牧草为：21×8＝168
（这168包括牧场原有的草和8天新长的草.）
（3）1天新长的草为：（168－144）÷（8－6）＝12
（4）牧场上原有的草为：24×6－12×6＝72
（5）每天新长的草只够12头牛吃
所以要使这片草永吃不完,最多只能放12头牛吃这片草
设一个牛一天吃的草是单位“1”
那么每天生长的草是[21*8-24*6]/[8-6]=12单位
原来有草是24*6-6*12=72单位
要永远吃不完，就是说每天的吃草量等于生长量，即要：
12/1=12头牛。
方程
设牧场有草量x，草每天长y，每只牛每天食草量一定
(x+6y)/(24*6)=(x+8y)/(21*8)
全部展开
设一个牛一天吃的草是单位“1”
那么每天生长的草是[21*8-24*6]/[8-6]=12单位
原来有草是24*6-6*12=72单位
要永远吃不完，就是说每天的吃草量等于生长量，即要：
12/1=12头牛。
方程
设牧场有草量x，草每天长y，每只牛每天食草量一定
(x+6y)/(24*6)=(x+8y)/(21*8)
(x+6y)/6=(x+8y)/7
x=6y
设最多放m只牛牧草永远吃不完
(x+6y)/(24*6)=y/m
12y/(24*6)=y/m
m=12(只)
收起
解:设一头牛一天吃1个单位的草
24*6=144
21*8=168
所以每天增长量为(168-144)/(8-6)=12单位的草/天
所以要使草永远不被吃完,牛的数量就要≤12
所以最多放12只
设草每天增长量为X,原有草Y
(Y+6X)/(24*6)=(Y+8X)/(21*8)
Y=6X
所以一头牛每天吃(Y+6X)/(24*6)=12X/144=X/12
所以要永远吃不完就是说牛每天吃掉的草跟每天长出来的一样多,令最多放有m头牛
既X=m*(X/12)
则m=12头