大一的线性代数：将矩阵A用两种方法对角化.（打了圈圈的那题）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:57:14

大一的线性代数：将矩阵A用两种方法对角化.（打了圈圈的那题）
大一的线性代数：将矩阵A用两种方法对角化.（打了圈圈的那题）

大一的线性代数：将矩阵A用两种方法对角化.（打了圈圈的那题）
|A-λE|=
-1-λ 0 2
0 1-λ 2
2 2 -λ
c3+2c1-2c2
-1-λ 0 -2λ
0 1-λ 2λ
2 2 -λ
r1-2r3,r2+2r3
-5-λ -4 0
4 5-λ 0
2 2 -λ
= -λ[(-5-λ)(5-λ)+16]
= -λ(λ^2-9)
= -λ(λ-3)(λ+3).
所以A的特征值为 3,-3,0.
(A-3E)x=0 的基础解系为 a1=(1,2,2)^T
(A+3E)x=0 的基础解系为 a2=(2,1,-2)^T
Ax=0 的基础解系为 a3=(2,-2,1)^T
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(3,-3,0).
将a1,a2,a3单位化得
b1=(1/3,2/3,2/3)^T
b2=(2/3,1/3,-2/3)^T
b3=(2/3,-2/3,1/3)^T
令Q=(b1,b2,b3),则Q是正交矩阵,且 Q^TAQ=diag(3,-3,0).

大一的线性代数：将矩阵A用两种方法对角化.（打了圈圈的那题）线性代数问题：对角化（对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆）Ap=对角阵）的一般方法是什么? 线性代数用相似对角化方法计算矩阵的k次方已知矩阵A：1-p pq 1-qp+q≠0.用相似对角化方法,计算A的100次方线性代数,矩阵可以对角化跟矩阵可以相似对角化的区别? 线性代数对角化问题这个矩阵能对角化么? 线性代数,A是二次形矩阵,用可逆变换X=PY将其化为标准型,为什么P的求法和相似对角化一样?明明他是转置啊线性代数题目,关于矩阵特征值,对角化线性代数什么样的矩阵可对角化,必须满足什么条件?如何实现矩阵的对角化?谢谢了线性代数对角矩阵的证明若n阶矩阵A可逆且可对角化,证明A的逆矩阵也可以对角化. 请用手写,传上照片,电脑写的看不懂.谢谢. 线性代数概念问题是不是矩阵的对角化就是相似对角化?这是一个概念吧? 线性代数已知矩阵a∧2＝a ,证明a可对角化对称矩阵的对角化线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I 线性代数矩阵证明题有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0 线性代数给一个矩阵如何判断能不能对角化? 线性代数求助：判断矩阵能否对角化,参看下图. 线性代数,实对称矩阵相似对角化问题矩阵A能对角化的条件是什么?