关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a>b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在一点P,使AP的垂直平分线过F,求离心率范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:04:27
关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a>b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在一点P,使AP的垂直平分线过F,求离心率范围.

关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a>b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在一点P,使AP的垂直平分线过F,求离心率范围.
关于椭圆离心率的问题
椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a>b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在一点P,使AP的垂直平分线过F,求离心率范围.

关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a>b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在一点P,使AP的垂直平分线过F,求离心率范围.
设右准线为l,则l:x=a²/c
∴A(a²/c,0),F(c,0)
设P(x1,y1),则P到l的距离(我用|Pl|表示^_^)|Pl|=a²/c-x1
由椭圆第二定义可知,|PF|=|Pl|e=a-cx1/a
又直线PA的中垂线过F,∴|PF|=|FA|
∴a-cx1/a=a²/c-c
即x1=(a²c+ac²-a³)/c²=a(ac+c²-a²)/c²∈[-a,a]
即(ac+c²-a²)/c²=a/c-a²/c²+1=1/e-1/e²+1∈[-1,1]
解不等式组,即可求得e的范围,e∈[1/2,1]

关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a>b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在一点P,使AP的垂直平分线过F,求离心率范围. 一道关于椭圆方程的数学问题.椭圆方程为y方/a方+x方/b方=1.(a>b>0).它的离心率e=根号3/2.且椭圆过(根号3,1).直线l:y=kx+1与椭圆交于A.B两点.求椭圆方程,要求有必要步骤. 关于椭圆与直线的数学问题.直线l的方程为y=2x-4,椭圆C的一个焦点为(0,1).若椭圆C经过直线l上一点P,当椭圆C的离心率取得最大值时,求椭圆C的方程和点P的坐标. 椭圆离心率问题/> 高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点 (高中数学)椭圆方程问题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的离心率为√2/2,椭圆上的点与F1,F2所形成的三角形最大面积为1. 求椭圆C的方程 关于椭圆几何性质的问题~已知椭圆的两焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),离心率为(√3)/2.1、求此椭圆的方程.2、设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交与P、Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值. 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F 椭圆轨迹方程求过点A(1,2),离心率为1/2,且以x轴为准线的椭圆的下定点轨迹方程 椭圆焦点在X轴,A(2,3),离心率e=1/2,求椭圆方程 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号下3/2,a+b=3.求椭圆方程 若椭圆x²/a+y²=1(a>0)的离心率e=√2/2,则该椭圆方程为, 若椭圆x²/a+y²=1(a>0)的离心率e=√2/2,则该椭圆方程为, 解析几何 关于椭圆的椭圆的左右焦点F1 F2在X轴上,过F2作直线L交椭圆与A B两点,若向量F1F2*向量AB=0,向量AB的磨长为3,切椭圆离心率是方程2X^2-5X+2=2的根(1)求椭圆标准方程(2)若椭圆上有点P, 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 椭圆的焦点在x轴上,其左顶点为A(-2 0),离心率e=2分之1 求椭圆的标准方程 已知焦点在X轴上的椭圆过点 A(4,0),离心率为1/2,求椭圆的标准方程 设椭圆的方程为x^2/16 + y^2/12 =1,则该椭圆的离心率为