作业帮如果两数之和是164,这两个数的积是4875,那么,这两数之差是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:54:00
如果两数之和是164,这两个数的积是4875,那么,这两数之差是多少?
如果两数之和是164,这两个数的积是4875,那么,这两数之差是多少?
如果两数之和是164,这两个数的积是4875,那么,这两数之差是多少?
对4875分解因式=3*5^3*13
所以可能的情况只有13 3*5^3
13*3 5^3
13*5 3^5^2
三种.（因为除此之外含13的项必然大于164）
分别验算,解得两数分别为
39和125
a+b=164(1)
ab=4875(2)
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
=26896-19500
=7396
a-b=±86
A+B=164，AB=4875，那么（A-B）²=A²-2AB+B²=A²+2AB+B²-4AB=（A+B）²-4AB=164²-4×4875=7396，所以A-B=86，这里用到了平方和公式和平方差公式，
如果两数之和是164,这两个数的积是4875,那么,这两数之差是多少？
设其中一个数为x，另一个数就为（164-x），根据积为4875，可列方程：
（164-x）x=4875
x²-164x+4875=0
（x-39）（x-125）=0
x=39或x=125．
所以这两个数为39和125．
【验证】：164=39+125
4...
全部展开
如果两数之和是164,这两个数的积是4875,那么,这两数之差是多少？
设其中一个数为x，另一个数就为（164-x），根据积为4875，可列方程：
（164-x）x=4875
x²-164x+4875=0
（x-39）（x-125）=0
x=39或x=125．
所以这两个数为39和125．
【验证】：164=39+125
4875=39×125
所以差是125-39=86
来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答！
很高兴为您解答，祝你学习进步！
如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮！
有不明白的可以追问！
收起
首先这两个数的末尾应该是一个5，一个9，接着来确定数的位数，若是一个3位，一个1位，那么无论如何它们的积不会达到4875，所以它们两个数一个是3位，一个是2位，现在设数A：10m+9，B：10n+5，由上述条件可列方程10m+9+10n+5=164，（10m+9）*（10n+5）=4875，解得m=3，n=12，因此A：39，B：125，两数差为86....
全部展开
首先这两个数的末尾应该是一个5，一个9，接着来确定数的位数，若是一个3位，一个1位，那么无论如何它们的积不会达到4875，所以它们两个数一个是3位，一个是2位，现在设数A：10m+9，B：10n+5，由上述条件可列方程10m+9+10n+5=164，（10m+9）*（10n+5）=4875，解得m=3，n=12，因此A：39，B：125，两数差为86.
收起