√secx 的积分是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:22:05
√secx 的积分是多少

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你还真提出了一个很有深远意义的积分问题.对于你给的被积函数的不定积分,在数学中一般不研究,因为已有定论,而是研究其定积分(在0—pi/2)欧拉积分(具体内容你可以查阅数学分析等资料,此处输入太复杂),虽如此,我还是把这道题变形给你看看:令(sec(x))^(1/2)=t,于是,dx=2(t^(-1/3))((1-t^2)^(1/2))dt,然后在通过简单换元化简成(s^(-3/4))((1-s)^(-1/2))ds的积分,无法用具体函数表达.