初一下册数学练习册上的题如图,已知直线AB,E是AB上的点,AD//BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.快的好的追加

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 14:59:39

初一下册数学练习册上的题如图,已知直线AB,E是AB上的点,AD//BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.快的好的追加
初一下册数学练习册上的题
如图,已知直线AB,E是AB上的点,AD//BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.快的好的追加

初一下册数学练习册上的题如图,已知直线AB,E是AB上的点,AD//BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.快的好的追加
∠B=∠C
以为∠EAC=∠B+∠C
因为AD平分∠EAC
所以∠EAD=∠DAC
又因为AD//BC
所以∠DAC=∠C,∠B=∠EAD
所以∠B=∠C

∠B＝∠C
∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＝∠EAD（两直线平行，同位角相等）
又∵AD平分∠EAC
∴∠EAD＝∠DAC
∴∠B＝∠DAC（等量代换）
∴∠B＝∠C

角C=角B=60度

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