方程x+2/x-2+x2-4/m=x-2/x+2无解,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:01:59
方程x+2/x-2+x2-4/m=x-2/x+2无解,求实数m的值

方程x+2/x-2+x2-4/m=x-2/x+2无解,求实数m的值
方程x+2/x-2+x2-4/m=x-2/x+2无解,求实数m的值

方程x+2/x-2+x2-4/m=x-2/x+2无解,求实数m的值
乘以x²-4得
(x-2)²+m=(x+2)²
x²-4x+4+m=x²+4x+4
m=4x+4x
m=8x
方程无解,则x²-4=0即x=2或x=-2为增根
x=2时,m=16
x=-2时,m=-16

答:
(x+2)/(x-2)+(x^2-4)/m=(x-2)/(x+2)
(x^2-4)/m=(x-2)(x-2)/(x^2-4)-(x+2)(x+2)/(x^2-4)
m/(x^2-4)=(x^2-4x+4-x^2-4x-4)/(x^2-4)
m/(x^2-4)=-8x/(x^2-4)
-8x=m
x=-m/8=2,解得:m=-16
x=-m/8=-2,解得:m=16
所以:m=16或者m=-16时方程无解