1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三个数,求这个三位数是偶数和这三个数大于400的概率?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:13:39
1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三个数,求这个三位数是偶数和这三个数大于400的概率?
1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三个数,求这个三位数是偶数和这三个数大于400的概率?
1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三个数,求这个三位数是偶数和这三个数大于400的概率?
穷举法写出所有满足条件的数:
412,432,452
512,532,542
514,524,534
一共9个
而总的没有重复的三位数有:A(5,3)=60个
这个三位数是偶数和这三个数大于400的概率是9÷60=3/20
偶数即个位为2或4 即[2P1*4P2]/5P3=2/5
大于400 则百位数为4或5 即[2P1*4P2]/5P3=2/5
2/5、2/5
(1)偶数。
总数有A(3,5)=60
偶数有C(1,2)*A(2,4)=24(先确定个位数)
概率为2/5
(2)大于400
总数有A(3,5)=60
大于400有C(1,2)*A(2,4)=24(先确定百位数)
概率为2/5
偶数:(4P2+4P2)/5P3=2/5
大于400数:(4P2+4P2)/5P3=2/5
A21*A42/A55=24/120=1/5
都是1/5
穷举法写出所有满足条件的数:
412,432,452
512,532,542
514,524,534
一共9个
而总的没有重复的三位数有:A(5,3)=60个
这个三位数是偶数和这三个数大于400(1)偶数。
总数有A(3,5)=60
偶数有C(1,2)*A(2,4)=24(先确定个位数)
概率为2/5
全部展开
穷举法写出所有满足条件的数:
412,432,452
512,532,542
514,524,534
一共9个
而总的没有重复的三位数有:A(5,3)=60个
这个三位数是偶数和这三个数大于400(1)偶数。
总数有A(3,5)=60
偶数有C(1,2)*A(2,4)=24(先确定个位数)
概率为2/5
(2)大于400
总数有A(3,5)=60
大于400有C(1,2)*A(2,4)=24(先确定百位数)
概率为2/5的概率是9÷60=3/20从1,2,3,4,5中任取三个不重复数字有C(5)3=10种
从6,7,8,9中任取两个不重复数字有C(4)2=6种
然后这五个数全排列A(5)5=120种
所以共有10*6*120=7200种
收起