如图 在三角形ABC中 角c为直角,BC=CA,BD是角ABC的平分线,AE垂直BE垂足为点e说明bd=2ae

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:47:55
如图 在三角形ABC中 角c为直角,BC=CA,BD是角ABC的平分线,AE垂直BE垂足为点e说明bd=2ae

如图 在三角形ABC中 角c为直角,BC=CA,BD是角ABC的平分线,AE垂直BE垂足为点e说明bd=2ae
如图 在三角形ABC中 角c为直角,BC=CA,BD是角ABC的平分线,AE垂直BE垂足为点e

说明
bd=2ae

如图 在三角形ABC中 角c为直角,BC=CA,BD是角ABC的平分线,AE垂直BE垂足为点e说明bd=2ae
证明:

延长AE,交BC延长线于F
∵AE⊥BE
∴∠BEA=∠BEF=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
又∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE(ASA)
∴AE=EF
∵∠BCD=∠ACF=90°
∴CBD+∠CDB=90°
∵∠CBD+∠F=90°
∴∠CDB=∠F
又∵BC=AC
∴△BCD≌△ACF(AAS)
∴BD=AF
∵AF=AE+EF=2AE
∴BD=2AE

延长BC, AE交于点F。
因为BD为角ABC的平分线,BD于AE垂直,所以ABF为等腰三角形,且AF=2AE。
因为角BCD=角AED=90度,对角角CDB=角EDA,所以角CBD=角EAD。
因为角BCD=角ACF=90度,角CBD=角CAF,BC=AC,所以三角形CBD与三角形CAF全等。
所以BD=AF=2AE。
望采纳。...

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延长BC, AE交于点F。
因为BD为角ABC的平分线,BD于AE垂直,所以ABF为等腰三角形,且AF=2AE。
因为角BCD=角AED=90度,对角角CDB=角EDA,所以角CBD=角EAD。
因为角BCD=角ACF=90度,角CBD=角CAF,BC=AC,所以三角形CBD与三角形CAF全等。
所以BD=AF=2AE。
望采纳。

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延长BC AE交于点G
证明三角形BEA全等BEG 所以AG=2AE
又因为三角形CBD全等CAG 所以CD=AG=2AE
希望能帮到你,还有什么不懂得就追问吧三角形CBD为啥全等CAG角CBD+角BCD+角CDB=角EDA+角DEA+角EAD=180
因为角BCD=角DEA 角CDB=角EAD
所以角CBD=角EDA
且BC=AC 角BCA...

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延长BC AE交于点G
证明三角形BEA全等BEG 所以AG=2AE
又因为三角形CBD全等CAG 所以CD=AG=2AE
希望能帮到你,还有什么不懂得就追问吧

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直角三角形ABC中,C为直角,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD、OE、OF分别垂直于BC、AC、AB,且BC如图,在三角形ABC中,角C是直角,点O为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD、OE、OF分别垂直于BC、 如图 在三角形ABC中 角c为直角,BC=CA,BD是角ABC的平分线,AE垂直BE垂足为点e说明bd=2ae 如图,在三角形中,AC垂直BC,AC=8,BC=6=10,求顶点到BC上的高,已知角C为直角 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 在三角形abc中,角c=90;周长为60cm,两直角边bc;ac=5;12 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图,直角△ABC的直角顶点为C,且AC=5,BC=12,AB=13,将此三角形绕点A顺时针旋转90度将此三角形绕点A顺时针旋转90度到直角△AB'C'的位置,在旋转过程中,直角△ABC扫过的面积是(结果保留π) 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆 如图,在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm如图 在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm,角ABC=60,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形的面积是多少 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 如图平面直角系中等边三角形ABC的顶点A的坐标为(-2 根号3,0)BC在y轴上如图平面直角系中等边三角形ABC的顶点A的坐标为(-2 根号3,0) B,C在y轴上.〈1〉写出BC两点坐标〈2〉求三角形ABC面积周长 在三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,说明三角形ABC为直角三角形(AC为斜边,角C和角A为锐角)BC为较短直角边 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径为r的值为 如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.当三角形ADA,是如图,在直角ABC中,角ACB=90,角BAC=30.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的度数为a.1当三角 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于90度,角C等于60度,BC等于2AD等于2倍的根3,点E是BC边的中点,三角形DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则三角形BFG的周长为多少?