作业帮已知一个三角形的两边长分别是5和13,周长是质数,求第三边写过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:22:45
已知一个三角形的两边长分别是5和13,周长是质数,求第三边写过程
已知一个三角形的两边长分别是5和13,周长是质数,求第三边
写过程
已知一个三角形的两边长分别是5和13,周长是质数,求第三边写过程
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
第三边长度在8到18之间,周长在26到36之间.
原题变为求26到36之间的质数,有29和31.
第三边可以是11或13.
设第三边为x
13-5
所以x1=29-5-13=11
x2=31-5-13=13
两边之和大于第三边
设第三边是x
x+5>13
x+13>5
13+5>x
x>8
x>-8
x<18
所以x的取值范围是
(8,18)
所以周长的取值范围是
(26,36)
此范围内的质数有：
29，31
若周长=29，则第三边=29-5-13=11
若周长=31，则第三边=31-5-13=13
应该是11或13
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