已知负数z=(1+ai)/(i-1),a为实数,若|z|=1则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:53:06
已知负数z=(1+ai)/(i-1),a为实数,若|z|=1则a=

已知负数z=(1+ai)/(i-1),a为实数,若|z|=1则a=
已知负数z=(1+ai)/(i-1),a为实数,若|z|=1则a=

已知负数z=(1+ai)/(i-1),a为实数,若|z|=1则a=
题目中的“负数”应该是“复数”.
方法一:[此法简明]
∵z=(1+ai)/(i-1),又|z|=1,∴|1+ai|/|i-1|=1,∴|1+ai|=|-1+i|,
∴√(1^2+a^2)=√[(-1)^2+1^2],∴1+a^2=2,∴a^2=1,∴a=1,或a=-1.
方法二:
∵z=(1+ai)/(i-1)=(1+ai)(i+1)/(i^2-1^2)=[1+(a+1)i+ai^2]/2,
又|z|=1,∴(1/2)√[(1-a)^2+(a+1)^2]=1,∴2+2a^2=4,∴a^2=1,
∴a=1,或a=-1.

a=1

已知负数z=(1+ai)/(i-1),a为实数,若|z|=1则a= 已知复数z=2+ai(a属于R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为 已知复数z=1-ai |z|/z=-3+4i/5 a=? 已知a属于R,z=(1+i )/(2+ai) +1/2的实部与虚部相等,求实数a与复数z 设Z1=1+2ai,Z2=a-i(a∈R),已知A={Z||Z-Z1| 已知Z比1-i=2+i,则负数Z的共轭负数为急 设实数a>1,复数z满足(1+ai)z=i+a,则z对应的点在复平面中的 已知复数z满足z(1+i)=1+ai,(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可能位于复平面内的第几象限 已知2+3i/1-i=a+bi,则z=b+ai的共轭复数 设复数z满足:3z-5=i(z+5),(i为虚数单位)求(1)|z|(2)|z-a-ai|(a属于R)的最小值 设纯虚数z满足1-i/z=1+ai(其中i为虚数单位),则z等于-i i 2i D-2i 我选的是A 已知关于x 的方程x² -(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b(1)求实数a,b的值(2)若复数z满足 |zˊ-a-bi| =2|z|,求z为何值时,|z|有最小值并求出最小值( zˊ表示共轭复数) 已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R)有实数根b.(1)求实数a,b的值_(2)若复数z满足|z-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时|z|有最小值,并求出|z|的最小值 已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R)有实数根b.(1)求实数a,b的值 (2)若复数z满足|z-a-bi|-2|z|=0求z为何值时|z|有最小值,并求出|z|的最小值 1,已知Z1=1-i,|Z2|=1,且Z1乘以Z2是纯虚数,则Z2等于?2,已知a∈R,且z+i/2+ai+1/2的实部与虚部相等,求实数a和负数Z? z=1-ai/1=a 为i纯虚数 求aRT额.是z=1-ai/1+ai 另外问下怎么学好复数这块内容呢?1.已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.若复数z满足|z的模-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,最小值为多少?2.已知复数z,且z/1+z为纯虚数.求(1)z在 已知复数z=ai+bi且满足a/(1-i)+b/(1-2i)=5/(3+i)则复数在复平面内对应的点位于第几象限