微积分第一章,函数内容设f[x]=xsin1/x,则f[x]?A.关于原点对称 B.单调C.有界 D.为周期函数设f[x]与g[x]在(-∞,+∞)内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g[x〕〕?A为单调增加函数 B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:37:13
微积分第一章,函数内容设f[x]=xsin1/x,则f[x]?A.关于原点对称 B.单调C.有界 D.为周期函数设f[x]与g[x]在(-∞,+∞)内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g[x〕〕?A为单调增加函数 B

微积分第一章,函数内容设f[x]=xsin1/x,则f[x]?A.关于原点对称 B.单调C.有界 D.为周期函数设f[x]与g[x]在(-∞,+∞)内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g[x〕〕?A为单调增加函数 B
微积分第一章,函数内容
设f[x]=xsin1/x,则f[x]?
A.关于原点对称 B.单调
C.有界 D.为周期函数
设f[x]与g[x]在(-∞,+∞)内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g[x〕〕?
A为单调增加函数 B 为单调减少函数
C 无单调 D 恒伟常数

微积分第一章,函数内容设f[x]=xsin1/x,则f[x]?A.关于原点对称 B.单调C.有界 D.为周期函数设f[x]与g[x]在(-∞,+∞)内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g[x〕〕?A为单调增加函数 B
1.当x趋向于正无穷时,1/x趋向于0,所以sin1/x~1/x(两者等价),所以xsin1/x=x*1/x=1.x趋向于负无穷时,由于f(x)为偶函数,所以也为1.综上f(x)有界.由此也可以排除a,b,d选项
2.复合函数同增异减,若两者都是增(减)函数,则复合函数为增函数,反之,为减函数.这应该好理解的吧,仔细想想~

第一个是因为有这样一条性质:(sinx)/x在x趋近于0时值等于1.
第二个首先要明白f(x)随x的减少而减少,而g(x)随x的增大而减少,从而f(g(x))随x的增大而减少,所以是减函数

1: 根据重要极限公式 当x趋于0时,sinx/x 趋于1 , 既是1/x 趋于无穷时,极限值为1
2 任取 a ,b 属于R,且ag(b), 所以 f〔g〔a〕〕>f〔g〔b〕〕 所以选B

1.f(-x)=-xsin(-1/x)=xsin(1/x)=f(x),f(x)为偶函数,故A错。2.对f(x)求导f(x)'=sin(1/x)+xcos(1/x)(-x^-2)=sin(1/x)-1/xcos(1/x)=(1+(1/x)^2)^0.5sink故B错3.由上存在f(x)'=0,故C对4.f(x)!=f(x+T)故D错1.x增加,g(x)减少,f(g(x))减少,故单调减少,选B

微积分第一章,函数内容设f[x]=xsin1/x,则f[x]?A.关于原点对称 B.单调C.有界 D.为周期函数设f[x]与g[x]在(-∞,+∞)内分别是单调增加和单调减少函数,则f〔g[x〕〕?A为单调增加函数 B 微积分第一章习题1、设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是多少?2、设f(x)=sin2x+tan0.5x,则f(x)的周期是多少? 微积分问题2设函数f(x)=e^x,x 高数第一章函数 填空题:设f(x分之x+1)=x平方分之x+1 (x不等0),则f(x)=什么 微积分问题,关于求导数设f是可导函数,y=f(x³),求y',y''. 微积分之初步------函数设f(x)=lg3,求f(x+1)-f(x-2).把解题过程详细写出来即可. 设函数f(x)=x2-1,那么f[f(x)]= 高等数学微积分1.设f(x)是以2为周期的周期函数,且(分段函数)f(x)=x,0 Δy = AΔx0 + o(Δx0)这一和微积分有关的公式中Δx0是什么含义?我不理解的与问题有关的一些内容:一元微分:定义:设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + 微积分 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx 微积分——函数求极限:设f(x)=(1-2^(1/x)) /(1+2^(1/x)),求limf(x) 微积分导数题,急设函数f(x)满足f(x)+sin^2f'(x)=sinx,且f'(0)=0,则(0,f(0))是拐点?sinf‘(x)的平方 设函数f(x)={ex,x 设函数f(x)={ex,x 已知f(x)是以2为周期的函数,且在[0,2]上,f(x)=x2,求f(x)在[0,6]内的表达式“x2”是x的平方,我打不出来这个是微积分的第一章区间为[0,2]改为[0,2)不好意思,打错了 微积分题目:若∫f'(2x)dx=sin2x+C,求函数f(x) 大一微积分函数题设f(x)是[0,+∞ )上的单减函数,证明:对任何满足λ+ μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞),有下列不等式成立:f(x)≤λf(λx)+ μf(μx)微积分预备知识的一道题,也不一定写全过程 微积分,设函数f(x)在区间(0,2a)连续,且f(0)=f(2a),证明在(0,a)上至少存在一点n,使得,f(n)=f(n+a)