一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF（1）求证HF垂直于面ABE（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:20:25

一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF（1）求证HF垂直于面ABE（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE
一道立体几何题,

如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF
（1）求证HF垂直于面ABE
（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE的长度

一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF（1）求证HF垂直于面ABE（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE
第一问取AB中点M,连接HM和CM
因为H为BE中点,M为AB中点,
所以HM平行于AE且等于0.5AE,
所以HM垂直于面ABCD,

又因为AE=2CF,所以HM=CF,且HM平行于CF
HM与CF都垂直于面ABCD,所以HMCF为矩形,
所以CM平行于HF

BM=1 BC等于2 ∠ABC=60°
所以CM垂直于AB
     又因为AE垂直于CM 所以 CM垂直于ABE
    所以HF垂直于ABE

2.第二问在BA延长线上取一点N使DN垂直于AB
                 EA出之于DN
                所以DN垂直于ABE,连接EN

               角NED就是ED和面ABE夹角了,正弦值为0.25根号6
               算出DN等于根号3
之后算出ED和EN
                再正弦定理AE方=EN方-AN方

最后那个我就不算了哈,思路都给你了,好久没做过了,你看看有没有错!

一道立体几何如图一道立体几何题,如图几何体EF--ABCD,其中底面ABCD为菱形∠ABC=60°,EA垂直于面ABCD ,FC垂直于面ABCD,H为BE中点,AB＝AD＝2,AE＝2CF（1）求证HF垂直于面ABE（2）若直线ED与面ABE所成角的正弦值为√6/4,求AE 一道立体几何题~某几何体的俯视图如下图所示,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,求该几何体的体积. 一道立体几何题,如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC 问一道数学几何体（如图）一道初二的数学几何体,如图, 一道立体几何题~如图,已知等腰三角形ABC和DBC有共同的底边,且A、B、C、D不共面,求证:AD⊥BC. 一道数学立体几何题,以带图一道简单的立体几何题,有图一道高中数学立体几何题求解一道立体几何题求解一道立体几何题一道立体几何题求解一道立体几何基础题, 立体几何的一道题一道立体几何题目如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点沿EF将三角形AEF折起到三角形A’EF的位置连接A‘B、A’C、 P为A‘C的中点.（1）求证：EP//面A'FB（2）求证：面A'EC垂一道初中几何体,如下图高一立体几何：如图,长方体ABCD-IJKL被平面EFGH截取几何体EFGHBC,其中E是AB上异于B的点如图,长方体ABCD-IJKL被平面EFGH截取几何体EFGHBC,其中E是线段AB上异于B的点,G是线段BJ上异于B的点,且EF‖AD,求证