f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2的反函数为什么是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:56:45
f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2的反函数为什么是奇函数

f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2的反函数为什么是奇函数
f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2的反函数为什么是奇函数

f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2的反函数为什么是奇函数
因为f(-x)=(e^-x-e^x)/2=-f(x)
即f(x)是奇函数
反函数关于y=x对称
则显然也是关于原点对称
所以f(x)的反函数也是奇函数

首先f(x)的值域是(-∞,+∞),关于原点对称
所以反函数关定义域关于原点对称
另外有一个性质,f(x)是奇函数,则其反函数也是奇函数
显然f(x)奇函数,所以反函数也是奇函数